基于模型估计的多采样率控制系统鲁棒稳定性

论文摘要

多采样率控制是近年来提出的一种新的控制策略。由于多采样率控制方案具有提高系统性能、适应多种复杂的实际情况等诸多优势,使得多采样率控制系统在现代工业控制得到广泛应用。本文对基于模型估计多采样率状态反馈控制系统的鲁棒稳定性进行了分析。为了在保证系统稳定的前提下,系统可以尽可能得容忍更长的采样周期,提出了基于模型估计的思想,该模型和实际的被控对象具有相同的结构。在系统采样时,用系统的实际状态来更新模型的状态;在采样间隔的时候,用被控对象模型的状态来估计被控对象状态。系统的状态反馈控制率基于模型的状态来产生。利用各采样周期的概率统计知识与概率渐进稳定性理论,推导出新的稳定性标准。该标准表明多采样率系统的稳定性不仅与系统各采样周期的长度有关,还与各采样周期对应的发生概率有关。该标准对长采样周期给出了一个容忍界。由于考虑了各采样周期的发生频率,该稳定性标准具有一般性和更小的保守性。利用MATLAB分别对均匀采样系统、确定的多采样率系统、受系统本身不确定因素和外界影响的多采样率系统,进行仿真分析与比较,结果表明了本文提出的模型估计方法有效,并且本文推导的稳定性标准与国内外现有理论相比,具有更小的保守性。最后,通过仿真分析了模型估计误差对系统稳定性的影响。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 概述
• 1.1 研究的目的和意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 论文的主要工作
• 1.4 论文的主要结构及创新点
• 第二章 理论基础及数学工具
• 2.1 多采样率控制系统概述
• 2.2 控制系统稳定性判据
• 2.2.1 李雅普诺夫稳定性
• 2.2.2 李雅普诺夫第一法
• 2.2.3 李雅普诺夫第二法
• 2.3 采样定理
• 2.4 范数运算
• 2.4.1 范数的定义
• 2.4.2 常用范数
• 2.5 被控对象模型介绍
• 第三章 基于模型估计的多采样率控制系统模型及系统响应
• 3.1 系统数学描述
• 3.2 系统响应分析
• 第四章 稳定性分析
• 4.1 对采样周期h（k ） 统计分析
• 4.2 系统稳定性分析
• 第五章 仿真与分析
• 5.1 均匀采样系统
• 5.2 多采样率系统
• 5.2.1 确定的多采样率系统
• 5.2.2 受系统本身不确定性因素和外界影响的多采样率系统
• 5.3 模型误差对系统稳定性的影响
• 第六章 结语
• 6.1 全文总结
• 6.2 今后的进一步工作
• 参考文献
• 附录A
• 附录B 研究生期间已以第一作者身份发表的学术论文
• 致谢