论文摘要
本文用覆盖和映射的方法对几乎弱（?）加细空间、基亚紧空间和超仿紧空间进行初步的研究，得出如下结论：1、空间X是几乎弱（?）加细空间当且仅当X是几乎离散弱（?）可膨胀的，并且X的每个开覆盖u={Uα：α∈Λ}，都存在X的稠密子集D和u的开加细V=Un∈ωVn，使得x∈D，存在n∈ω和α∈Λ，有x∈uα，并且st（x，Vn）（?）∪β≤αuβ。2、如果X=Πα∈ΛXα是|Λ|一仿紧空间，则X是几乎弱（?）加细空间当且仅当（?）F∈[Λ]＜ω，Πα∈FXα是几乎弱（?）加细空间。3、如果X=Πi∈ωXi是可数仿紧空间，则下列各条等价：（1） X是几乎弱（?）加细的；（2） （?）F∈[ω]＜ω，Πi∈FXi是几乎弱（?）加细的；（3） （?）n∈ω，Πi≤nXi是几乎弱（?）加细的；4、f：X→Y是一个完备映射，Y是基亚紧的，则X是基亚紧的。5、空间X是基亚紧的当且仅当存在X的一个基B，有使得X的每个定向开覆盖u有一个点有限加细B′，且B′（?）B。6、得到了遗传超仿紧空间的一组等价刻画，然后，利用这组等价刻画获得了这类空间的一个Tychonoff乘积定理。