两个孤子方程的精确解

论文摘要

本文研究两个非线性演化方程的显式解。首先提出一个新的孤子方程，并给出它的Darboux变换，而后以平凡解u=0，ν=1作为种子解，利用此Darboux变换求得该孤子方程的精确解，并且讨论了N=1和N=2前两种情形；其次考虑一个（3+1）维KP方程，通过引入对数变换，借助于双线性导数法，得到了该方程的N-孤子解，并给出它的Wronskian解。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• §1 引言
• §2 一个新的孤子方程的达布变换及其精确解
• 1.Darboux变换
• 2.精确解
• §3 （3+1）维KP方程的N-孤子解和Wronskian解
• 1 双线性形式
• 2.N-孤子解
• 3.Wronskian解
• 论文主要结果
• 参考文献
• 致谢