论文摘要
本文讨论如下Boussineq方程Ω是R3中的区域，未知向量函数u=u（x，t）表示流体速度，未知函数θ=θ（x，t），p=p（x，t）分别表示温度与压力函数，f=f（x，t）为已知外力函数，u0=u0（x）与θ0=θ0（x）分别表示初始速度与初始温度，常数ν≥0，μ≥0分别表示流体粘性系数和导热系数。本文对三维有界及无界区域上的Boussineq方程的全局L2稳定性进行了讨论。在解满足适当的条件下，证明了此解为稳定的，并得出此稳定性条件的等价性条件，最后得出了二维Boussineq方程组在三维扰动下的解的全局存在性和稳定性。