初中数学中图形变换的相关教学研究

论文摘要

《全日制义务教育教学课程标准(实验稿)》(2001)将“图形的变换”引入初中几何教学目标,并强调了发展学生合情推理的重要性,这成为了新课改下初中几何的一大亮点。与此同时,“图形的变换”在历年中考中所占比例呈逐年上升趋势,特别是在2008、2010、2011年苏州市数学中考中,“图形的变换”成为了当年中考的“把关题”之一,也是最大的亮点之一,可见“图形的变换”在初中几何教学中的重要性。如今新课改已进入了第十个年头,初中数学中“图形的变换”这部分内容的教与学的现状如何?学生在这部分内容上的认识水平与推理能力发展得如何?教师对这部分内容的教学有怎样的看法与困难?这些问题都是一线教师非常关心的问题,只有全面地了解了教与学的现状,一线教师才能更好的反思教学过程、改善教学设计、积累教学资源,为更顺利、有效的开展“图形的变换”的教学作一些贡献。本研究对苏州市彩香中学65名初二学生进行了图形变换相关内容的测试,对该校18名一线数学教师进行了关于图形变换教学的问卷调查。通过对学生在测试中的解题情况和解题过程的分析,了解了学生在此内容上的认知水平与推理能力;通过对教师调查问卷的分析,了解教师在此内容上的教学方法与观点,以及在教学过程中存在的困难与迷惑;同时又以2010、2011年苏州市数学中考第28题为例,分析以“图形的变换”为内容的中考压轴题所考查学生的知识类型与能力类型。在上述基础上,笔者对“图形的变换”的教学提出三项教学建议:一、注意教学过程中,数学问题情境的创设;二、注意解题过程中,数学能力的训练、数学思想的渗透;三、注意分析相关中考题所考查的知识与能力的类型,研究中考导向。希望本研究对“图形的变换”的教学能引起更多专家与一线教师的思考与讨论。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究的背景
• 1.1.1 新一轮课程改革
• 1.1.2 图形的变换在中考的地位
• 1.2 研究的问题
• 1.3 研究的方法
• 第2章 文献综述
• 2.1 国外中学数学课程中“图形的变换”内容设置概述
• 2.1.1 英国中学数学课程中“图形的变换”内容设置概述
• 2.1.2 日本中学数学课程中“图形的变换”内容设置概述
• 2.1.3 美国中学数学课程中“图形的变换”内容设置概述
• 2.2 中国数学课程中“图形的变换”的相关概述
• 2.2.1 中国数学课程标准中“图形的变换”内容设置概述
• 2.2.2 苏科版初中数学教材中“图形的变换”内容的编排概述
• 2.2.3 高等数学观点下图形变换的定义、性质概述
• 2.2.4 与图形变换相对应的推理方式概述
• 2.3 初中数学“图形的变换”教学研究的文献综述
• 2.3.1 对“图形的变换”进入中学教材的必要性与可行性的研究
• 2.3.2 对“图形的变换”应用价值的研究
• 2.3.3 对“图形的变换”教学的研究
• 2.4 相关的理论基础
• 2.4.1 皮亚杰的认知发展理论
• 2.4.2 范·希尔几何思维的五个水平
• 第3章 关于图形变换的教学现状研究
• 3.1 关于初中生图形变换的能力实验设计
• 3.1.1 实验的目的
• 3.1.2 实验的内容
• 3.1.3 实验的对象
• 3.1.4 实验的总体结果
• 3.1.5 实验结果的分析
• 3.2 关于教师教授图形变换的教学调查
• 3.2.1 调查的内容
• 3.2.2 调查的对象
• 3.2.3 调查的结果
• 3.2.4 调查结果的分析
• 第4章 关于图形变换的教学建议
• 4.1 注意教学过程中，数学问题情境的创设
• 4.2 注意解题过程中，数学能力的训练、数学思想的渗透
• 4.3 注意分析相关中考题所考查的知识与能力的类型，研究中考导向
• 第5章 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间公开发表的论文
• 附录A
• 附录B
• 致谢