论文摘要
马考维茨(Markowitz)提出的现代投资组合理论奠定了定量金融分析的里程碑。随着经济的飞速发展和投资决策模型研究的不断深入,以及经济环境的复杂多变,投资者对投资决策提出的要求越来越高,这些都使得投资决策模型变得越来越复杂。而对于一个长期的投资者,只对静态的投资决策模型进行研究是不够的,因为随着投资环境的变化,作为投资者应该适时的改变投资策略,而不是将投资组合一成不变的保持到投资期结束,这就是本文所要研究的多阶段的随机优化问题,它的核心就是通过周期性地重组投资对象来追求回报最大或风险最小。投资优化问题研究的是一种不确定现象,用传统的数学规划方法解决投资决策问题已经越来越困难,随着计算机的飞速发展和革新算法的不断涌现,许多复杂的优化问题可以通过计算机求解。目前国内外,已有人尝试将遗传算法,神经网络等一系列人工智能方法应用于解决投资决策问题。论文首先对马考维茨模型进行研究,把该模型嵌入到一个多阶段投资优化的随机模型中,然后分别用粒子群算法(PSO)、具有量子行为的粒子群算法(QPSO)、和遗传算法(GA)等优化算法来求解多阶段的投资组合问题。通过对2000年1月1日到2005年12月31日标准普尔指数100的属于不同公司的十种股票和现金进行投资优化得出的期望收益率与方差表明,PSO在早期收敛的速度比较快,但可能会遇到早熟问题。GA相对于QPSO和PSO收敛速度最慢,但它遇到早熟的频率要比PSO小,由于GA的收敛速度比较慢,可能会导致当运行结束时,所有的群体在搜索空间中不能收敛到某一点。跟其它两种算法相比,QPSO收敛的速度快并且最容易找到全局最优解。由于马考维茨资产组合选择模型的建立需要相当数量的所有相关证券之间的协方差估计。再者,对这些估计值还要引入一个随机最优化模型,导致大型资产组合所需的计算量巨大。出于对实际应用的考虑,本文第二部分引入了单指数模型来减轻计算负担。实验结果表明,QPSO与其它两种算法相比,具有更好的全局搜索能力。
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标签：随机规划论文; 资产分配论文; 粒子群论文; 量子行为论文; 投资组合论文; 单指数模型论文; 马考维茨模型论文;