结构拓扑修改静力重分析方法中斜支撑问题与研究

论文摘要

结构拓扑修改是近年来工程结构技术领域研究的重要课题。结构修改大致可分为三类:参数修改、形状修改和拓扑修改。拓扑修改可以比参数修改更加有效的进行设计的改进。然而,拓扑修改涉及到增加或删除节点、增减支座等,使得拓扑修改问题的求解更为复杂。因为对于有限元结构来说,结构修改就意味着反复求解线性方程组,这其中存在着大量的重分析。本文主要应用Moore- Penrose逆理论,研究了有限元体系拓扑修改中的增减斜支座（斜支撑）问题,并提出了有限元结构的M - P逆结构变化理论和方法,以它为基础,建立了一种有限元结构的静力重分析方法,该方法属于精确法。

论文目录

• 提要
• 第一章 绪论
• 1.1 选题的工程背景及意义
• 1.2 本领域的研究现状
• 1.3 本文的研究内容
• 第二章 矩阵广义逆的一些基本理论
• 2.1 矩阵Moore-Penros e逆的定义及性质
• 2.2 一些引理及其证明
• 2.3 本章小结
• 第三章 平面结构拓扑变化的斜支撑问题与研究
• 3.1 引言
• 3.2 有限元基本方程
• 3.3 平面常应变三角形单元刚度矩阵的子元分解
• 3.4 平面有限元结构静力响应
• 3.5 平面有限元结构支座拓扑变化理论
• 3.6 数值模拟的计算步骤
• 3.7 数值算例
• 3.8 本章小结
• 第四章 平面杆系结构拓扑变化的斜支撑问题与研究
• 4.1 引言
• 4.2 平面杆系结构有限元基本方程
• 4.3 平面杆系刚度矩阵的子元分解
• 4.4 平面杆系结构的静力响应
• 4.5 平面杆系结构支座拓扑变化理论
• 4.6 数值算例
• 4.7 本章小结
• 第五章 空间结构拓扑变化的斜支撑问题与研究
• 5.1 引言
• 5.2 有限元基本方程
• 5.3 空间常应变四面体单元刚度矩阵的子元分解
• 5.4 空间有限元结构的静力响应
• 5.5 空间有限元结构支座拓扑变化理论
• 5.6 数值算例
• 5.7 本章小结
• 第六章 结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 摘要
• Abstract
• 致谢