含缺陷的电热体温度场的Green函数法分析

论文摘要

大型水坝、桥梁、核电站安全壳等重大混凝土工程的安全可靠性、耐久性问题是涉及国家经济发展与国家安全的重大问题。而已有的混凝土大型结构和基础设施的损伤积累和灾变行为日趋突出。因此,对重大混凝土工程结构进行损伤监测与分析己成为重要研究课题之一。本文以混凝土工程结构的损伤监测与分析为背景,通过建立碳纤维混凝土缺陷体的电热理论模型,运用Green(格林)函数法对相应模型内部温度场进行求解,研究与编程分析,得出了预期结果。并围绕该问题进行了相关的探索性的理论分析与研究。这将对混凝土中的损伤进行红外热成像无损检测技术提供一定的理论依据。主要成果与创新之处如下:1、建立了含有内热源的热传导温度分析模型;2、对含有椭圆形缺陷的电热体通过稳恒电场分析得到了焦耳热源的函数解析表达;3、通过对含有椭圆形缺陷的电热体模型做近似处理,构造格林函数,并分析求解得到温度场的解析解;4、对材料不同物性参数(主要是电阻率与导热系数)、缺陷几何尺寸的变化及通电时间的变化对温度造成的影响进行了分析研究,得出了相应的结论,这将对红外检测具有一定的指导意义。本文研究涉及到力学、电学、混凝土材料学、传热学等多学科,其成果对提高混凝土红外无损检测的效率和精度,增进红外在混凝土结构无损检测中的应用具有重要的现实意义,而且对碳纤维混凝土在关键土木结构中应用,并实现损伤实时监测具有一定的指导意义。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景与意义
• 1.2 红外成像无损检测方法
• 1.2.1 红外成像无损检测原理
• 1.2.2 外加电压的内热源红外检测方法
• 1.3 碳纤维混凝土的性能
• 1.3.1 碳纤维混凝土的电学性能
• 1.3.2 碳纤维混凝土的热学性能
• 1.4 热传导问题的解析研究及其局限
• 1.4.1 分离变量法
• 1.4.2 积分变换法
• 1.4.3 拉普拉斯变换法
• 1.4.4 热源法（Green函数法）
• 1.5 本文的主要研究内容
• 第2章 电热控制方程及焦耳热源分析
• 2.1 稳恒电场理论基础
• 2.1.1 电流及电流密度
• 2.1.2 焦耳定律
• 2.2 热传导理论基础
• 2.2.1 温度场控制方程
• 2.2.2 温度场求解的定解条件
• 2.3 检测过程满足的电热控制方程
• 2.4 焦耳热源计算
• 2.4.1 椭圆形缺陷热源分布
• 2.4.2 椭圆形缺陷热源的直角坐标系表示
• 2.5 本章小结
• 第3章 电热缺陷体温度场的求解
• 3.1 导热问题的格林函数法
• 3.2 构造格林函数的方法
• 3.3 格林函数法求解缺陷体温度场
• 3.3.1 电热缺陷体模型的建立
• 3.3.2 格林函数的确定
• 3.3.3 热源函数g（r，t）的表示
• 3.3.4 电热缺陷体的温度场
• 3.4 本章小结
• 第4章 电热缺陷体温度场的灵敏性分析
• 4.1 电热缺陷体的温度场分析
• 4.2 对材料不同物性参数的灵敏性分析
• 4.2.1 电阻率改变产生的影响
• 4.2.2 导热系数改变产生的影响
• 4.3 对缺陷不同几何尺寸的灵敏性分析
• 4.3.1 缺陷短轴不变长轴变化
• 4.3.2 缺陷长短轴均变化
• 4.4 通电时间对温度分布的影响
• 4.5 本章小结
• 第5章 结论与展望
• 5.1 结论
• 5.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录