论文摘要
算子代数分为自伴算子代数和非自伴算子代数两大类。相对于自伴算子代数,非自伴算子代数更年轻,数学现象更丰富,是一个非常活跃的研究领域。套代数是上三角矩阵代数在无穷维空间上的自然推广,是一类重要的非自伴算子代数。Lie映射和(逆)初等算子是代数或者环上的两类重要的变换。本文主要研究套代数上的Lie双射的可加性和逆初等算子的表达形式第一章主要介绍了一些基本概念以及问题的背景。第二章证明了维数大于1的Hilbert空间上的不含单位元的标准算子代数上的Lie双射是可加的。在第三章中,我们将上述结果推广到了一般的套代数。同时,举反例说明以上两个结果对含有单位元的代数不成立。在第四章中,我们在Banach空间上研究了套代数的标准子代数上的逆初等算子,给出了它的具体形式。完全分配交换子空间格代数是比套代数更广的一类非自伴算子代数,我们也对这类代数上的初等算子进行了研究。
论文目录
相关论文文献
- [1].基于混合Lie算子辛算法的不变流形计算[J]. 力学学报 2017(05)
- [2].3-Lie代数的次理想[J]. 数学年刊A辑(中文版) 2011(06)
- [3].离散非保守系统的Lie对称性[J]. 巢湖学院学报 2008(06)
- [4].B(X)上ξ-Lie导子的一个刻画[J]. 山东大学学报(理学版) 2013(08)
- [5].利用Lie对称约化非线性发展方程[J]. 内蒙古民族大学学报(自然科学版) 2009(04)
- [6].σ-半素拟环Lie理想上的导子的研究[J]. 绵阳师范学院学报 2020(02)
- [7].三角代数上的交换零点ξ-Lie高阶可导映射[J]. 数学的实践与认识 2019(21)
- [8].非完整力学系统的Lie对称性直接导致的一种守恒量[J]. 兵工学报 2012(11)
- [9].B(X)上的广义-ξLie导子[J]. 西安工程大学学报 2011(02)
- [10].4维3-Lie代数的导子代数[J]. 河北大学学报(自然科学版) 2008(03)
- [11].三角代数上的交换零点ξ-Lie可导映射[J]. 数学的实践与认识 2017(07)
- [12].平凡扩张代数上的ξ-Lie导子[J]. 河北北方学院学报(自然科学版) 2015(06)
- [13].素的?-代数上的非线性混合Lie三重ξ-导子[J]. 数学杂志 2020(01)
- [14].半素拟环Lie理想上的导子的研究[J]. 太原师范学院学报(自然科学版) 2020(01)
- [15].子空间格代数上的ξ-Lie导子[J]. 南阳师范学院学报 2015(06)
- [16].平凡扩张代数上的Lie-导子和可交换映射[J]. 西北师范大学学报(自然科学版) 2015(01)
- [17].建筑几何造型中的Lie群Lie代数方法[J]. 土木建筑工程信息技术 2014(01)
- [18].Lie理想上广义导子的一个结果[J]. 通化师范学院学报 2015(06)
- [19].时间尺度上非完整系统相对于非惯性系的Lie对称性[J]. 华中师范大学学报(自然科学版) 2020(03)
- [20].利用单参数Lie群组的一种可解性求自治系统首次积分的方法[J]. 应用数学学报 2013(04)
- [21].函数变换下的Lie括号及其研究[J]. 南阳师范学院学报 2019(03)
- [22].用两个单参数Lie群求三阶自治系统的积分因子[J]. 应用数学学报 2011(01)
- [23].准坐标下完整力学系统Lie对称性的共形不变性与守恒量[J]. 江西科学 2013(01)
- [24].套代数上的Lie导子的特征[J]. 青岛大学学报(自然科学版) 2010(04)
- [25].高阶HBK方程组的Lie对称分析,非线性自伴随和守恒律[J]. 西北大学学报(自然科学版) 2017(04)
- [26].时间尺度上相空间中非完整系统相对运动动力学的Lie对称性[J]. 云南大学学报(自然科学版) 2020(03)
- [27].M_2(R)上的非线性Lie导子[J]. 数学的实践与认识 2014(19)
- [28].Lagrange系统的Lie对称性与动力学逆问题[J]. 商丘师范学院学报 2013(03)
- [29].广义Birkhoff系统Lie对称性的摄动与绝热不变量[J]. 科技通报 2011(03)
- [30].事件空间中变质量非完整系统的Lie对称性与守恒量[J]. 山西师范大学学报(自然科学版) 2011(03)