摩擦自激振动系统的非线性动力学特征与分岔控制研究

论文摘要

摩擦自激振动现象广泛存在于工程领域和日常生活中,由其引起的机械部件的磨损、表面的破坏、疲劳破坏和产生噪声,对工业生产和人们的生活环境造成了不小的影响,越来越引起人们的重视。目前摩擦自激振动等滞后非光滑动力学机理还未被深入认识,关于摩擦自激振动的理论研究缺乏系统性,难以总结参数影响的规律,工程实际情况中常见的参数非定常性、多自由度内共振等影响因素往往被忽略。另外,针对摩擦自激振动的非线性主动控制策略研究还刚刚开始。本文以机械系统中的摩擦自激振动为研究对象,对摩擦自激振动系统的非线性动力学特性和分岔控制进行了深入细致的研究,主要工作及创造性成果如下:通过对机床摩擦颤振、钻杆颤振、汽车驱动系统颤振和制动系统啸叫等摩擦自激振动系统的结构特性研究,建立了一类具有代表性的双质体—传输带摩擦自激系统动力学模型。为深入探讨摩擦自激振动的非线性动力学机理及摩擦自激振动的分岔控制等研究奠定了基础。利用李亚普诺夫理论对摩擦自激振动系统的稳定性进行分析,求出系统运动的平衡点,对平衡点稳定性进行判断,确定系统的临界失稳速度。利用平均法求得摩擦自激振动系统的近似解析定常解。分析可知随着传输带速度减小,系统静平衡状态失稳,出现纯滑动和粘滑形式的摩擦自激振动。分析系统参数变化与系统振动的关系,发现正压力比值的变化对自激振动有较大影响。考虑了内共振因素对摩擦自激振动的影响,利用数值方法分析非内共振、1:2内共振和1:3内共振三种情况下,摩擦自激振动系统的非线性动力学特性。设计了摩擦自激振动实验平台,并进行实验研究。结果发现内共振状态对摩擦自激系统的非线性动力学特性有重要影响。针对摩擦自激振动的非线性特点,提出Washout滤波器方法对摩擦自激振动进行分岔控制。控制在临近分岔点处引入,通过Washout滤波器方法确定非线性控制器的线性增益,应用规范型直接法计算其非线性增益,将系统亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔,使受控系统的自激振动幅值大大降低。理论分析和数值仿真表明该控制方法的有效性。研究开发了基于虚拟仪器技术的振动信号采集分析系统,实现了变步长随机共振和经验模式分解算法,增强了提取微弱振动信号特征和捕捉非稳定信号的能力,弥补了传统信号分析系统的不足。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题背景及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 课题研究的目的和来源
• 1.4 本文工作内容和安排
• 第二章 摩擦理论及自激系统建模
• 2.1 引言
• 2.2 摩擦面力学行为的描述
• 2.2.1 整体滑移模型
• 2.2.2 局部滑移模型
• 2.2.3 摩擦力的非线性性质
• 2.2.4 摩擦力的行为特性
• 2.3 非线性问题分析方法
• 2.3.1 非线性动力学分析方法
• 2.3.2 非线性控制方法
• 2.4 摩擦系统的自激振动
• 2.4.1 速度依赖摩擦模型
• 2.4.2 变化正压力依赖摩擦模型
• 2.4.3 速率和状态依赖摩擦模型
• 2.5 摩擦自激系统动力学建模
• 2.6 本章小结
• 第三章 摩擦自激系统稳定性与解析分析
• 3.1 引言
• 3.2 系统运动稳定性分析
• 3.2.1 稳定性理论概述
• 3.2.2 系统稳定性分析
• 3.3 系统解析分析
• 3.3.1 平均法
• 3.3.2 系统近似解析分析
• 3.4 本章小结
• 第四章 内共振摩擦自激系统的分岔与混沌特性
• 4.1 引言
• 4.2 内共振
• 4.3 非内共振下系统动力特性
• 4.4 1:2 内共振下系统动力特性
• 4.5 1:3 内共振下系统动力特性
• 4.6 自激振动实验
• 4.7 本章小结
• 第五章 摩擦自激振动的分岔控制
• 5.1 引言
• 5.2 Washout 滤波器控制原理
• 5.2.1 Washout 滤波器
• 5.2.2 二维动力系统的Washout 滤波器设计
• 5.3 摩擦自激系统的 Washout 滤波器设计
• 5.3.1 分岔点的引入
• 5.3.2 线性增益的确定
• 5.3.3 非线性增益的确定
• 5.4 数值验证
• 5.5 本章小结
• 第六章 基于虚拟仪器的振动信号采集分析系统的开发
• 6.1 引言
• 6.2 虚拟仪器及其开发平台
• 6.3 系统的总体结构
• 6.4 系统的硬件配置
• 6.5 系统软件结构及其功能
• 6.5.1 数据采集模块
• 6.5.2 数据库管理模块
• 6.5.3 数据处理与分析模块
• 6.5.4 趋势分析模块
• 6.5.5 信号发生器模块
• 6.6 信号分析中关键算法的实现
• 6.6.1 随机共振算法的实现
• 6.6.2 经验模式分解算法的实现
• 6.7 本章小结
• 第七章 总结与展望
• 7.1 工作总结
• 7.2 研究展望
• 参考文献
• 发表论文和参加科研情况说明
• 致谢