化学—力学耦合行为的有限元模拟

论文摘要

许多智能复合材料例如生物组织和聚合物胶体,都表现出多场耦合行为。目前化学-力学耦合理论属于一个比较新的领域,还不成熟。本文主要研究力学-化学耦合行为,并在ABAQUS软件上进行了数值模拟计算,主要包括:1研究质量扩散原理,计算结果表明浓度梯度、应力场、温度场均能产生物质的质量扩散。2研究离子聚合物胶体在电场作用下膨胀与收缩行为。将质量扩散理论推广到电场作用下的离子扩散,构建了离子聚合物胶体的电化学-力学耦合模型。计算结果表明,电场作用能产生离子重分布,而离子重分布又会使胶体产生膨胀与收缩。3研究力学-化学完全耦合行为。应用力学平衡方程、离子扩散方程和包含力学-化学耦合因素的本构关系推导出了力学-化学耦合的等效积分形式,建立力学-化学耦合的有限元方程。在ABAQUS软件中开发用户单元子程序,进行数值模拟。计算结果表明:力学与化学存在着相互耦合作用,浓度变化能引起固体的变形,同样力学作用也能引起浓度重分布;由于耦合作用,固体的有效性能与扩散性质都发生了改变;力学-化学耦合作用过程实际上是机械能与化学能之间能量转换过程;最终,研究体中机械能与化学能达到相互平衡状态,且质量守恒。本文的理论和方法可应用于模拟生物组织、粘土等材料的力学-化学耦合行为。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 研究现状
• 1.2.1 实验方法
• 1.2.2 理论研究
• 1.2.3 数值模拟
• 1.3 存在的问题
• 1.4 本文的研究内容
• 1.5 课题的意义
• 第2章 质量扩散及数值计算
• 2.1 引言
• 2.2 质量扩散的基本理论及有限元法计算
• 2.2.1 控制方程
• 2.2.2 本构关系
• 2.2.3 有限元离散及时间积分
• 2.2.4 单位
• 2.3 数值算例
• 2.3.1 浓度梯度引起的质量扩散
• 2.3.2 应力引起的质量扩散
• 2.3.3 温度引起的质量扩散
• 2.4 本章小结
• 第3章 离子聚合物胶体的电化学-力学耦合模型
• 3.1 引言
• 3.2 离子聚合物胶体膨胀现象
• 3.2.1 离子聚合物胶体结构
• 3.2.2 电场作用下的离子重分布
• 3.2.3 唐南渗透
• 3.3 电化学-力学多场耦合模型
• 3.3.1 离子扩散方程
• 3.3.2 力学方程
• 3.3.3 化学-力学耦合
• 3.4 数值计算方法
• 3.4.1 解析法求解电场作用下稳态时离子扩散
• 3.4.2 有限元法求解胶体变形
• 3.5 数值算例
• 3.6 本章小结
• 第4章 化学-力学耦合理论与数值计算
• 4.1 引言
• 4.2 化学-力学耦合问题的基本方程
• 4.2.1 力学平衡方程及边界条件
• 4.2.2 化学场的控制方程
• 4.2.3 力学-化学耦合的力学场本构关系
• 4.2.4 力学-化学耦合的化学场本构关系
• 4.3 有限元方程
• 4.3.1 等效积分弱形式
• 4.3.2 有限元离散及时间积分
• 4.4 力学-化学耦合等参单元
• 4.4.1 雅可比矩阵
• 4.4.2 等参变换
• 4.5 数值算例
• 4.6 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 附录（程序应用平台简介）
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文
• 致谢