关键词：提问；数学教学；设计；实施
作者简介：陈强大，毕业于浙江师范大学，理学学士，中学高级教师，学科带头人。
恰当的课堂提问是教学的重要手段，它不仅能巩固知识，及时反馈教学信息，而且能激励学生积极参与教学活动，启迪学生思维，发展学生的心智技能和口头表达能力，促进学生认知结构的进一步有机化。但是，并不是所有的课堂提问都能达到上述功效。那么，怎样优化课堂提问才能获得较好的教学效果呢？本文从课堂提问的设计、实施和对学生答问的评价三个方面作一些探讨：
一、提问的设计
设计课堂提问应遵循以下四个原则：
1.提问要有启发性
启发性原则要求教师提出的问题能够激活学生的思维，引导学生去探索、发现。
提出的问题具有启发性，不是填空式问答，把一个完整的句子截成几段，教师问上半句、学生回答下半句；也不是判断式发问，学生无须做多少思考，凭猜测便能正确回答；更不是搞“提灌式”，用提问的方式去“灌”，直到学生钻进教师预先设计好的圈子里，使之“就范”。怎样的提问才能启发学生思维呢？
(1)创设问题情境，教师应“慷慨”地提供思维加工的原料，通过回忆已有的定义、定理、公式等，用准确、清晰、简明的语言提出问题，充分发挥和调动学生的主观能动作用，达到“一石激起千重浪”的目的。如在学习“余弦定理”时，先提出“在直角三角形中，已知两个锐角和三边共五个元素中的几个元素，可求其余元素？”进而提出“在斜三角形中，三个角和三条边共六个元素，已知几个怎样的元素可确定这个三角形？”学生根据平面几何知识能很快得出几个答案，然后提出“两边夹角，三角形能否确定？说明理由”以及“在直角三角形中，已知斜边c、直角边b及锐角A，怎样用它们来表示另一直角边a?”和“在斜三角形中，已知边b、c及锐角A，边A能否求出？”等，使学生在一系列回答中掌握余弦定理的发现，把余弦定理的引入处理成在直角三角形中的“发现”过程，并用恰当的语言激励学生合理猜想，有利于培养学生学习数学的兴趣和创造能力。
(2)利用矛盾，引起思索。教师应善于把教学内容本身的矛盾与学生的已有知识、经验间的矛盾作为设计问题的突破口，启发学生去探究“为什么”，把学生的认识逐步引向深化。如在学习“归纳法”时，教师可创设如下的思辨情境：①一个数列的通项公式是，判断由推出是否正确？②判断“自然数的平方和等于自然数和的平方”是否正确？③某袋子装满了有颜色的球，已知某人从袋子摸出的第一个球是红球，若作规定：“后面一次摸出的球与前面一次摸的球颜色同色”能否判断该袋中有几种颜色的球？在激烈的争论中，教师引导学生若要说服对方，则应言必有据，要言必有据，就需要数学方法，从而启发他们直观地使用数学归纳法，表述数学归纳法。为了进一步对数学归纳法的本质属性（递推性）进行直观形象的表征，还可以运用CAI显示多米诺骨牌游戏，在讨论的逐步深入中抽象出数学归纳法的形式定义。
(3)提出激发学生进行发散思维的问题。教学中，教师适当选取一些引起多思维指向、多思维途经、多思维结果的问题，引导学生纵横联想所学知识，寻找多种解答途径，有利于学生深刻地理解知识，准确地掌握和灵活地运用知识。
2.提问要突出重点
一堂课45分钟，不能都由问答式进行，也不可能对所有问题都详细研究，提问的重点就是要将问题集中在那些牵一发而动全身的关键点上，问在最需要、最值得问的地方，以突出重点、攻克难点。对于课堂中的同类问题不平均用力，尽量做到前详后略，提高课堂效率。
突出设问重点应注意以下几点：
(1)抓住教学重点，不在枝节问题上周旋。比如在学习“两条异面直线所成的角”时，提出“两条相交直线的位置关系是用它们所成的角的大小来描述的，两条平行直线的位置关系是用它们的距离来描述的。那么，两条异面直线的位置关系应如何来描述呢？”这样直接把问题切入主题。
(2)抓住知识的难点设问，有的放矢地帮助学生突破难点。如在“反正弦函数”教学时，学生普遍感到比较困难，教师就可以设计如下问题：①什么叫函数和反函数？②已知：，，求。③函数是否有反函数？在什么情况下具有反函数？如何定义反函数？引导学生讨论、回答，积极参与。从本质上去理解反正弦函数的概念，有利于下一步性质的学习。
(3)针对学生认知模糊、易疏漏的地方，抓住关键词及制造矛盾为突破口设计问题，帮助学生把片面的、孤立的和形而上学的认识转化为全面的、辩证的认知结构。如在学习“对称性问题”时，可设计系列题组：①点关于点的对称点的坐标是什么？②点关于直线的对称点的坐标是什么？③点关于原点的对称点的坐标是什么？④点关于直线的对称点的坐标是什么？⑤点关于直线的对称点的坐标是什么？⑥点关于直线的对称点的坐标是什么？⑦点关于直线的对称点的坐标是什么？⑧点关于直线的对称点的坐标是什么？⑨点关于直线的对称点的坐标是什么？⑩点关于直线的对称点的坐标是什么？使学生通过类比，借助已有的知识去理解和记忆未知的知识，从而加深对正确结论的印象。
3.提问要有层次
系统而周密的课堂提问能引导学生去探索达到目标的途径。提问的层次性原则要求教师紧扣教材重点、难点和关键，分析教材内容的内在联系、逻辑顺序和学生已有的知识、能力，按照由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，由易到难、循序渐进地设计一系列问题，使学生的认知逐渐深入、提高。
设计问题，在知识范围上可以由小到大，先设问，后反问，再问。最后得出概括的结论，使学生把握思维的正确方向，提高概括能力；设问也可以从大入手，问题提得大，并不要求学生立即回答，目的是让学生进行发散思维，明确思维的方向及途径。随后，教师再提出一系列小问题，引导学生思考、讨论，培养学生的分析问题能力。一堂课往往就是这样的几个先小后大的问题或先大后小的问题组合，构成一个指向明确、体现教学思路、具有适当思维容量的“问题链”，打通学生的思路，使学生有序地思考获得知识，建立知识系统，掌握学习方法，得到能力的良性迁移。
4.提问要把握量力性
量力性原则要求设计的问题应注意“因材施教”和学生的“可接受性”，使不同层次的学生通过答问都能得到发展。若提出的问题低于或高于学生的思维水平，学生就不能进行积极的思维活动。提出问题的难易、深浅应因人而异，兼顾学生的知识和智力水平，把A、B、C不同难度的问题，对应地提问给A、B、C不同层次的学生，使不同的学生“跳一跳”都能“摘到果子”。同时根据学生的学习进度，逐步提高要求，不搞“一步到位”。因此，教师备课时不仅要备好教材、教法，更要“备好”学生，对学生学习数学的态度、兴趣等情况应了如指掌。
二、提问的实施
1.提问要面向全体学生
面向全体学生就是要充分体现“学生为主体”的教学思想，调动每个学生思考问题的积极性，让全体学生参与教学过程，让每一位学生都有回答问题的机会，体验参与和成功带来的愉悦。
提问对应答人数要有量的要求，每个问题根据难易及重要程度提问1至3人，形成一种讨论的氛围。每节课要尽可能让更多的学生参与回答，特别要考虑中低程度学生的参与面，选择有利于发挥学生特长的时机让他们参与，争取每节课全班大多数学生能有解答问题的机会，更好地激发班级群体积极思维的热情。
课堂提问不能满足于个别学生的回答，对个别学生的回答，无论正确与错误，教师都要考虑这种回答与全班大多数学生的理解是什么关系。如果个别学生的回答很好，那么，全班多数学生是否理解他的回答？如果个别学生的回答需要矫正，那么，他所存在的问题是否代表多数学生？只有把这些情况搞清楚了，才能真正做到面向全体学生。
2.提问要发挥教师的主导作用
教师课前设计的具有系统性、逻辑性的提问，教学中往往不会一帆风顺地得以实现，这就要求教师在课堂上不能完全拘泥于备课中的设计，应围绕提问的中心内容，根据学生答问的反馈适当变通。对难以回答的问题采用分解、诱导的方法把问题分成几个具有一定梯度的小问题；对回答不明确、不全面、不深刻的学生，可进一步追问；对离题的回答，要及时改变语言角度或改换提问方法，引导学生按照正确的思路去思考问题，使他们答出正确的回答。
3.提问要留给学生思考的时间
问题提出后，要给学生留有思考的时间，然后指名回答。思考时间力求照顾到全体，以中等偏上水平的学生为标准。这样的标准，对于水平差一点的学生，虽有一定的难度，但经过努力也可以跟得上；对于水平高的学生，也不至于因为节奏太慢而影响学习情绪。提问要使全体学生都能参与思考，切忌先指名后提出问题。
4.提问要重视学生的思维过程
培养学生科学的思维方法是提高学生科学素质的主要内容。思路往往比结论更为重要。学生只有学会了思考，才能掌握获取知识的本领。多问几个“为什么”，暴露学生的思维过程，不仅便于教师了解学生思考问题的方法，而且能达到学生间相互交流思路的目的，相互启发，取长补短，提高分析问题的能力。
三、答问的评价
“目标、教学和评价”是现代教学观的三要素。在提问时，教师要自始至终细心观察学生的反应，慎重处理学生的回答，以不同的方式评价学生的回答，及时矫正其认识缺陷。
评价的方式包括：重复学生的回答，表示予以确认；从不同角度转换叙述方式，强调学生的观点和例证，使表达的意思更明确；归纳学生回答的要点，对学生所答的内容加以评论，对学生的思考和语言表达以示范；依据学生的回答，联系其材料，对某一问题进行延伸或追问，促使学生理解和深入思考；对学生的回答补充新信息，提出新见解；对回答中的错误倾向、模糊认识、引导其他学生参与、矫正和扩展。
总之，课堂提问应以“启发式”和“教师为主导，学生为主体”的教学思想为指导，引导全体学生进入积极的思维状态，学会研究问题和解决问题的方法，从而实现教学大纲提出的培养学生分析、概括能力的要求。
参考文献：
[1]顾少鸿.数学课堂提问的技巧[J].数学教学通讯，2005(11).
作者单位：浙江省衢州第三中学
邮政编码：324000
TeachingAttempttoMathematicsClassroomQuestioning
ChenQiangda
Abstract:Adequateclassroomquestioningisanimportantwaytoteachingandperfectteachingart.Itisthelinkofconnectingteachers,studentsandtextbooksandtheeffectivemethodsofmotivatingstudents’learninginterest,enlighteningstudents’deepthinking,leadingstudents’solidtrainingandmeasuringstudents’learningeffect.
Keywords:questioning;enlightenment;design;implementation