理想材料零件的结构优化设计

论文摘要

理想材料零件是指按照零件的最佳使用功能要求来设计制造,由均质材料、呈梯度变化的组织成分、按一定规律分布的细结构材料甚至嵌入器件等构成,实现材料组织结构和零件性能最佳组合的零件。通过各组分材料之间的相互作用以及材料分布规律、几何外形和宏观性能的完美结合,满足着产品对零件日益增长的性能要求,达到节约资源的同时,大大提高了零件的整体性能,在航空航天、生物医学、机械电子等领域具有广泛的应用前景。由于理想材料零件是典型按需要设计制造的非均质材料零件,传统均质材料零件的设计理论和制造方法已经无法适用于理想材料零件,因此必须构建新的理想材料零件设计理论与制造方法。理想材料零件设计,是根据零件的功能要求,进行外部几何拓扑形状和内部材料组织与细结构的一体化(融合)设计,是理想材料零件数字化设计与制造中的关键环节之一。本论文针对于此展开,分别探讨了连续体结构优化设计和理想材料零件的材料优化设计,在此基础上构建了理想材料零件设计方法并将其应用于定型模冷却系统的优化设计。本论文首先探讨了基于无单元Galerkin法的连续体结构优化设计。通过实例得到了无单元法Galerkin中权函数及其相关参数的选取原则。以积分网格的高斯点厚度为设计变量,分别进行刚性结构、柔性机构和具有复杂形状工程零部件拓扑优化,不仅方便了初始设计域的离散而且提高了设计结果的精度。将无单元Galerkin法与形状优化相结合,通过建立边界轮廓变量与设计域内节点坐标的映射关系,实现了设计域及其内部节点的同步运动,彻底解决了形状优化过程中所出现的网格扭曲问题。在连续体结构拓扑优化的基础上,对孔洞的形状实施约束,构建了带规则几何约束的连续体结构拓扑优化模型,提出了一种基于区间松弛策略的渐进优化方法对模型进行求解。在此基础上,得到了带圆形孔洞约束的连续体结构形状和拓扑协同优化设计方法。该方法解决了拓扑优化过程中优化变量之间难以建立几何关联的问题。在理想材料零件设计域内引入虚拟节点,并以虚拟节点的材料体分比分布规律来表征零件的材料特征。应用改进的实编码遗传算法,得到了理想材料零件虚拟节点的材料体分比最优值。借用三次B样条函数插值技术对材料优化结果进行曲线/面拟和,实现了理想材料零件的材料分布连续性和光滑性。在连续体结构优化设计以及理想材料零件材料优化设计的基础上,构建了理想材料零件设计方法。设定关键点来描述零件的几何边界特征,引入虚拟节点以表示零件的材料特征,定义零件内孔洞的数量为其拓扑特征,并建立材料特征、形状特征和拓扑特征三者之间的函数映射关系,以描述不断变化的零件模型。对于确定拓扑的理想材料零件几何和材料并行设计,提出了可行方向法和遗传算法相结合的优化算法。采用基于目标函数敏度分析的插孔策略进行插孔,改变零件的拓扑构型。通过一系列拓扑构形情况下的理想材料零件几何和材料并行设计,得到了理想材料零件几何拓扑形状和材料分布的组合最优值,解决了其中的几何和材料耦合问题,实现了理想材料零件的材料与结构一体化设计。最后,将本文中理想材料零件设计方法应用于定型模冷却系统的优化设计。分别考虑均质定型模和理想材料定型模,从优化结果分析、比较可以看出,理想材料定型模通过改变冷却水道的位置、尺寸和数量以及调整其材料分布规律,极大地改善了塑料型材的冷却均匀性和冷却效率。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 理想材料零件
• 1.2 理想材料零件数字化设计制造方法体系
• 1.3 国内外研究概况
• 1.3.1 结构优化设计
• 1.3.2 非均质材料优化设计
• 1.3.3 非均质材料零件优化设计
• 1.3.4 存在问题及解决途径
• 1.4 本文的主要工作和结构安排
• 1.4.1 本文的主要工作
• 1.4.2 本文的结构安排
• 2 基于无单元Galerkin法的连续体结构优化设计
• 2.1 引言
• 2.2 基于滑动最小二乘法的无单元Galerkin法
• 2.2.1 滑动最小二乘法
• 2.2.2 无单元Galerkin法
• 2.2.3 数值算例
• 2.3 连续体结构拓扑优化设计的无单元Galerkin解
• 2.3.1 基于SIMP方法的连续体结构拓扑优化模型
• 2.3.2 基于SIMP方法的连续体结构拓扑优化无单元Galerkin求解
• 2.3.3 数值算例
• 2.4 基于无单元Galerkin法连续体结构拓扑优化理论的应用
• 2.4.1 柔性机构的拓扑优化设计
• 2.4.2 具有复杂形状约束的工程零部件拓扑优化设计
• 2.5 连续体结构形状优化设计的无单元Galerkin解
• 2.5.1 形状优化模型
• 2.5.2 敏度分析
• 2.5.3 形状优化流程
• 2.6 本章小结
• 3 带规则几何约束的连续体结构拓扑优化设计
• 3.1 引言
• 3.2 规则孔洞的几何描述
• 3.2.1 椭圆形孔洞
• 3.2.2 矩形孔洞
• 3.2.3 三角形孔洞
• 3.3 带圆形孔洞约束的连续体结构拓扑优化模型
• 3.3.1 设计变量
• 3.3.2 优化模型
• 3.4 基于区间松弛的渐进优化算法
• 3.4.1 区间松弛因子
• 3.4.2 插孔策略
• 3.4.3 位置尺寸优化
• 3.4.4 渐进优化过程
• 3.5 数值算例
• 3.5.1 刚性结构
• 3.5.2 传热结构
• 3.6 带圆孔约束的连续体结构形状和拓扑协同优化
• 3.6.1 带圆孔约束的连续体结构形状和拓扑协同优化流程
• 3.6.2 数值算例
• 3.7 本章小结
• 4 理想材料零件的材料优化设计
• 4.1 引言
• 4.2 理想材料零件的材料参数化分析
• 4.2.1 理想材料零件的材料体分比描述
• 4.2.2 理想材料零件的材料物性参数
• 4.2.3 理想材料零件的材料参数分析
• 4.3 理想材料零件的材料优化设计模型
• 4.3.1 设计变量
• 4.3.2 优化模型
• 4.4 基于遗传算法的优化模型求解
• 4.4.1 传统的遗传算法
• 4.4.2 基于实编码遗传算法的优化模型求解
• 4.5 理想材料零件的材料融合（光滑处理）
• 4.5.1 理想材料零件的材料曲线/曲面
• 4.5.2 理想材料零件的材料曲线/曲面反求
• 4.6 数值算例
• 4.7 本章小结
• 5 理想材料零件的几何拓扑形状和材料并行设计
• 5.1 引言
• 5.2 理想材料零件的参数化分析
• 5.2.1 理想材料零件的模型表述
• 5.2.2 几何形状参数分析
• 5.2.3 拓扑参数分析
• 5.2.4 材料参数分析
• 5.2.5 基于无单元Galerkin法的速度域
• 5.3 理想材料零件的几何拓扑形状和材料并行设计模型
• 5.3.1 设计变量
• 5.3.2 约束条件
• 5.3.3 优化模型
• 5.4 基于可行方向法和遗传算法（MFDGA）的模型求解
• 5.4.1 可行方向法（MFD）
• 5.4.2 遗传算法（GA）
• 5.4.3 可行方向法和遗传算法的接口
• 5.5 理想材料零件的几何拓扑形状和材料并行设计过程
• 5.6 数值算例
• 5.7 本章小结
• 6 理想材料零件设计方法在定型模冷却系统设计中的应用
• 6.1 引言
• 6.2 定型模内塑料异型材冷却过程的数值模拟
• 6.2.1 定型模内型材冷却的传热方程
• 6.2.2 初始条件和边界条件的确定
• 6.2.3 异型材冷却过程的数值分析
• 6.3 均质定型模的冷却系统优化设计
• 6.3.1 设计变量
• 6.3.2 优化模型
• 6.3.3 优化设计实例
• 6.4 理想材料定型模的冷却系统优化设计
• 6.4.1 设计变量
• 6.4.2 优化模型
• 6.4.3 优化设计实例
• 6.5 本章小结
• 结论与展望
• 结论
• 展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表学术论文情况
• 致谢