多自主移动机器人的编队控制及稳定性分析

论文摘要

多自主机器人系统是目前控制和机器人研究领域的研究热点之一。多自主机器人系统通过模拟生物之间的某些群体行为从而完成特定的任务。在多自主机器人系统中,每个机器人按照预定规则检测周围环境,与其邻近机器人通讯,并根据自身获得的信息决定下一步的行动。虽然每个机器人只使用了其能获得的局部信息,但是整个系统却能实现一些全局性的任务。多机器人协作可以提高系统的效率,完成单个机器人无法完成的任务,在军事监测、抢险救援、空间及海洋开发、智能交通系统及其他自动化协作中有广泛的应用前景。多自主机器人的编队控制研究是多机器人协调控制的重要研究问题,非完整性约束下的多移动机器人编队控制更是具有非常重要的理论和实际意义。论文的第一部分研究非完整性约束下的多移动机器人的分布式队形控制问题。本文提出了一个新的循环追踪的控制策略来实现多移动机器人的分布式队形控制。在这个策略中,每个移动机器人的前进速度和转弯速度分别正比于其追踪的目标机器人在其前进方向和侧向上的投影。运用这种策略,最终所有的机器人将会以恒定的速度等间隔地在一个圆周上运动。该控制策略可以确保机器人轨迹的最终有界性,且系统只有两个稳定平衡多边形。该控制器避免了其他循环追踪控制策略中可能出现的问题,如机器人的轨迹可能发散到无穷远,稳定多边形的个数会随着机器人数量而增加。文中采用伪线性化的方法证明了此控制策略可以保证系统的最终有界性。同时运用根轨迹分析方法,通过分析一个复数多项式得到了平衡点的稳定性和收敛性。论文的第二部分研究非完整性约束下的多移动机器人的分布式集结问题。我们提出了一个分布式连续时不变的状态反馈控制器。在这个控制器下,每个移动机器人的前进速度和转弯速度分别正比于其相邻的机器人在其前进方向和侧向上的投影之和。利用图论的工具,我们证明了该控制器可以使机器人最终收敛到一点。与其他常见的不连续或(和)时变的控制策略相比,我们的控制器简单易于实现。本文还证明了对一大类典型的具有非线性特性的执行器,该控制策略仍然有效。接着同样采用伪线性化的方法,本文研究证明了动态图下系统轨迹的最终有界性。论文的第三部分讨论非完整性约束的多移动机器人的主从式编队控制问题。文章讨论了两种控制策略。首先,我们提出了一种基于投影的控制策略并分别分析了当主机器人做直线运动和匀速直线运动时从机器人的运动。为了补偿因主车速度变化引起的队形几何变化,我们考虑一个积分控制器并证明了该控制器在特定的假设下可以实现预定的队形。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 目录
• 图目录
• 表目录
• 1 绪论
• 1.1 多自主机器人系统
• 1.2 文献回溯
• 1.2.1 编队控制
• 1.2.2 分布式队形控制
• 1.2.3 分布式集结控制
• 1.3 本文概要
• 2 预备知识
• 2.1 图的连接性
• 2.1.1 有向图
• 2.1.2 图的连接性
• 2.1.3 无向图
• 2.2 图和矩阵
• 2.2.1 邻接矩阵,关联矩阵和拉普拉斯矩阵
• 2.2.2 块循环矩阵
• 2.3 稳定性,最终有界性和不变原理
• 2.4 线性循环追踪
• 3 分布式队形控制
• 3.1 引言
• 3.2 非完整性约束的系统方程
• 3.3 两个移动机器人情况下的全局稳定性分析
• 3.4 n个移动机器人情况下的有界性分析
• 3.5 n个移动机器人情况下的平衡点分析
• 3.6 n个移动机器人情况下的稳定性分析
• 3.7 仿真结果
• 3.8 拓展:多层循环追踪
• 3.9 小结
• 4 分布式集结控制
• 4.1 引言
• 4.2 静态连接下的集结问题:全局稳定性分析
• 4.2.1 基于投影的控制器
• 4.2.2 更一般的控制器
• 4.3 动态连接下的集结问题:最终有界限分析
• 4.4 小结
• 5 主从式编队控制
• 5.1 引言
• 5.2 静态反馈控制
• 5.2.1 匀速直线运动
• 5.2.2 匀速圆周运动
• 5.3 动态反馈控制（积分控制）
• 5.3.1 匀速直线运动
• 5.3.2 匀速圆周运动
• 5.4 小结
• 6 总结与展望
• 6.1 工作总结
• 6.2 研究展望
• 6.2.1 循环追踪:全局稳定性分析
• 6.2.2 单向环耦合的Kuramoto振荡器
• 6.2.3 异构循环追踪
• 6.3 结语
• 参考文献
• 附录
• 硕士期间参与的研究项目与发表的论文