多孔介质流中Coriolis力对对流的影响

论文摘要

本文针对Darcy和Brinkman流体模型,对在固壁边界条件下存在于多孔介质中的Rivlin—Ericksen流体加适当Coriolis力(即旋转)时热失稳的控制参数进行了计算和理论分析,证明了此两类系统线性稳定的控制参数——Rayleigh数的临界值在特征值为零时取得,即此时系统在加一扰动失稳后流动首先呈现的是定常流状态,并且只有当特征值为纯虚数且Coriolis力适当大时,才有产生振荡的可能性。 本文在论证Coriolis力效应时,首先对方程无量纲化,将方程化为常微分方程的形式,然后求解常微分方程特征值问题,得到系统稳定的控制参数R与T,(旋转)的关系,再利用数值计算得出适当的T对系统有一定的稳定作用。 这里通过mathematica对Darcy模型在定常态和超稳状态时的控制参数Rayleigh数R的线性临界值R_c用了特征值指数法作了近似计算,从计算结果中可以得到,基于Darcy模型基态线性稳定的必要条件是R<R_C=44.746;而Brinkman模型多了耗散项,计算量大大增加,只对它在加扰动后流动呈现定常态时用打靶法运用matlab作了计算分析,得出流体基于Brinkman模型基态线性稳定的必要条件是R<Rc=1757.2。从两者计算所得数据绘制的关于稳定的控制参数R_C与T的关系曲线可以看出,控制参数R_C都是随T的增大而增大,充分表明了

论文目录

• 第一章 概述
• 1.1 引言
• 1.2 文献综述
• 第二章 系统线性稳定性定理和分析方法
• 2.1 线性微分方程组解的稳定性
• 2.2 Oberbeck—Boussinesq模型及其物理背景
• 2.3 线性稳定性分析
• 2.4 特征值迭代方法
• 2.5 龙格库塔—打靶法
• 2.5.1 龙格库塔法（RK）一般结构
• 2.5.2 打靶法
• 第三章 基于Darcy模型的稳定性分析
• 3.1 模型的建立于化简
• 3.2 线性稳定的临界参数值
• 3.2.1 定常对流（Stationary convection）
• 3.2.2 超稳状态（Overstability）
• 3.3 结论
• 第四章 基于Brinkman模型的稳定性分析
• 4.1 模型的建立与化简
• 4.2 定常对流时线性稳定的临界参数值
• 4.3 结论
• 参考文献
• 附录（算法编程）
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文目录