计算QBD衰减率的数值方法

论文摘要

我们在文中针对不可约非周期正常返且有限相位的QBD,提出了几种求解其衰减率η的数值算法。其中改进的二分法是在原始的二分法基础上,根据QBD中随机非负矩阵的基本性质设计出来的,牛顿法和割线法的提出和改进则是建立在原始方程在所求区间内的根具有良好特性的基础之上,这些算法在速度上比原始二分法具有很大优势。而二次特征值法则从另一个角度即求解矩阵特征值问题来计算衰减率η。最后我们给出了一些数值实验结果来说明这些结论。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 引言
• 第一章 预备知识
• 1.1 QBD简介
• 1.2 衰减因子
• 第二章 方程χ（x）=x的根的特性
• 第三章 已有的方法
• 第四章 改进的二分法
• 第五章 牛顿法和割线法
• 5.1 牛顿法
• 5.2 割线法
• 5.3 变形的牛顿法和割线法
• 第六章 二次特征值法求解
• 第七章 数值例子
• 7.1 一般结构的QBD
• 7.2 随机环境中的M/M/1队列
• 第八章 结论
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历