基于粗糙集理论的不完备信息系统属性约简研究

论文摘要

数据挖掘是目前信息决策领域最前沿的研究方向之一,它融合了机器学习、神经网络、模式识别、粗糙集等多种理论及技术。粗糙集理论是一种处理不精确、不确定知识的数学方法,近年来,因其在模式识别、数据挖掘、决策分析等方面的广泛应用而备受关注。经典粗糙集理论以等价关系为基础,它假设每个对象的所有属性值都已知。然而不完备信息系统大量存在,此时,由于等价关系不再成立,经典粗糙集模型的应用受到限制。因此,如何在不完备信息系统中进行数据挖掘,特别是在尽量不改变原系统信息成分的前提下从信息系统中获取知识是一个重要的研究课题。本文主要研究不完备信息系统下的属性约简方法。首先,对数据挖掘和经典粗糙集理论作了系统阐述。其次,对不完备信息系统中的几种粗糙集扩展模型及其属性约简算法进行了分析和比较。再次,将粒度计算理论与粗糙集理论相结合,给出了不完备信息系统下的一种知识约简算法。最后,给出了不完备信息系统下知识和粗集不确定性度量的一种新方法,该定义考虑到了边界域对不确定性的影响。它为不完备信息系统下的属性约简和知识获取提供了有力工具。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 数据挖掘概述
• 1.1.1 数据挖掘的产生背景及概念
• 1.1.2 数据挖掘的过程
• 1.1.3 数据挖掘的应用领域
• 1.1.4 数据挖掘理论与技术的研究展望
• 1.2 粗糙集理论概述
• 1.2.1 粗糙集理论的发展概况
• 1.2.2 粗糙集理论的特点
• 1.2.3 粗糙集理论的研究现状
• 1.2.4 粗糙集理论的应用及发展前景
• 1.3 不完备信息系统中知识获取的研究现状
• 1.4 本文的组织结构
• 第二章 粗糙集理论
• 2.1 基本概念
• 2.1.1 信息系统和不可区分关系
• 2.1.2 粗糙集与近似
• 2.1.3 约简和核
• 2.1.4 区分矩阵和区分函数
• 2.2 完备信息系统下粗糙集属性约简的基本算法
• 2.2.1 基于区分矩阵的属性约简算法
• 2.2.2 基于正域的属性约简启发式算法
• 2.2.3 基于互信息的属性约简算法
• 2.3 小结
• 第三章 不完备信息系统的粗糙集扩展模型及属性约简
• 3.1 不完备信息系统的概念
• 3.2 不完备信息系统中的粗糙集模型扩展
• 3.2.1 相容关系
• 3.2.2 非对称相似关系
• 3.2.3 限制容差关系
• 3.2.4 一般二元关系
• 3.3 不完备信息系统的知识约简
• 3.4 小结
• 第四章 基于粒度思想的不完备信息系统属性约简算法研究
• 4.1 不完备信息系统的知识粒度表示
• 4.2 不完备信息表的属性约简
• 4.3 不完备决策表的属性约简
• 4.4 实例分析
• 4.5 小结
• 第五章 不完备信息系统下基于边界域的不确定性度量研究
• 5.1 问题的提出
• 5.2 基于论域的知识粗糙熵和粗集粗糙熵
• 5.2.1 等价关系下基于论域的的知识粗糙熵和粗集粗糙熵
• 5.2.2 一般二元关系下基于论域的的知识粗糙熵和粗集粗糙熵
• 5.3 一般二元关系下基于边界域的知识粗糙熵与粗集粗糙熵
• 5.3.1 一般二元关系下基于边界域的知识粗糙熵
• 5.3.2 一般二元关系下基于边界域的粗集粗糙熵
• 5.4 小结
• 结语
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的论文