论文摘要
小波分析是近年来迅猛发展起来的一门新兴学科,已被广泛应用于数值分析、信号处理、图像处理、量子理论、地震勘探、语音识别、计算机视觉、CT成像、机械故障诊断等领域。这些实际应用的需要,促使学者们不断尝试去构造具有更好性质的新的小波,然而由于问题的复杂性,造成目前已有的小波基构造方法的种类是有限的。两者之间的矛盾,需要有更多的人投入到这项研究中来。正是基于这点认识,本文从小波分析的理论出发,首先重点介绍了样条函数构成的可细分平移不变空间的特征和性质,然后进一步介绍了Daubechies小波的构造方法,但由于这种方法得到的尺度函数和小波没有明确的表达式,且构造的仅是单小波,因此,本文进一步介绍了缠绕多分辨分析的概念,介绍了一种多小波的构造方法。我们希望我们的介绍能够对大家起到抛砖引玉的作用,使大家对小波的构造感兴趣,使大家对小波的发展感兴趣,从而促进小波的发展,使小波分析更好的应用到我们的实际生活中。