转子—轴承—密封系统动力学建模及其特性研究

论文摘要

转子—轴承—密封系统动力学建模及其特性研究对转子动力学的研究在国内外都十分活跃，广大科研工作者和工程技术人员投身其中，发表了大量有价值的研究成果。近年来，针对大型旋转机械转子系统的非线性动力学的研究逐渐引起广泛关注。大量研究表明，转子系统的非线性因素对系统动力学特性有很大影响，其中尤以滑动轴承油膜力和密封气体激振力的影响最为显著。本文以探讨滑动轴承、气体密封以及复杂转子系统的更为合理的动力学模型及相应的高效算法为研究目的。考虑到目前绝大多数相关研究仅针对Jeffcott转子或刚性转子等简单动力系统，本文着眼于工程中的具有局部非线性特征的高维转子系统，在滑动轴承非线性油膜力及其Jacobi矩阵的计算模型、气体密封动力特性分析模型以及复杂转子—轴承—密封系统动力学分析模型等几个方面，进行了建模及算法的研究。本文研究工作在理论及应用上取得了一些创新成果，所获得的结论对复杂转子系统运动稳定性分析的工程应用具有积极的指导意义。具体地，本文主要的研究内容和成果有：（1）较为全面地综述了轴承动力学、密封动力学以及转子动力学等几个方面研究的发展历史及研究概况，对有关研究方法进行了较为系统的总结，并分析了各自的适用范围。（2）提出了一种联合求解滑动轴承非线性油膜力及其Jacobi矩阵的新模型及高效算法。采用Reynolds方程的一维变分不等方程形式，同步、快速求得瞬态油膜力及其Jacobi矩阵。同时，利用油膜压力代数方程中系数矩阵的特殊性质，将该矩阵的形成过程分解为运动状态量与若干常数矩阵的乘积相叠加的形式，对其中的常矩阵预先求解，使之不参与非线性动力分析的迭代过程，改进了以往算法中在每一步迭代过程中系数矩阵都要全部重新形成的不足。（3）提出了迷宫密封双控制体无量纲分析模型及算法。改进了传统双控制体的计算模型，得到了系统控制方程的矩阵形式，并给出了基于摄动分析的相关算法。该模型及算法的无量纲化以及矩阵化表述，使得模型更加简洁，意义更加清晰，算法更为简单。（4）建立了针对复杂转子系统动力学分析的转子—轴承—密封系统动力分析模型。提出了一种模态降阶新方法，在模态变换过程中充分考虑系统中非线性力的影响，使得模态变换矩阵的选取更为合理准确。同时，采用打靶法求解系统周期解并通过Floquet理论判断其稳定性，采用Runge-Kutta法直接积分求解系统的长期动力响应，得到非游荡集，从而绘制各种分析图形。（5）编制了本文算法的相关分析程序。通过对本文复杂转子系统模型的具体应用，首次对工业离心压缩机复杂转子系统进行了油膜力与密封力联合作用下的非线性动力分析。对比考察了系统线性与非线性动力学行为，分析了轴承参数对系统动力特性的影响。通过考虑密封力作用与否的对比分析，指出了密封对某些高压压缩机转子系统的运动稳定性的影响不容忽视，揭示了密封中的气体激振力往往是导致系统失稳的一个关键性因素。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 本文研究的目的与意义
• 1.1.1 目的与意义
• 1.1.2 研究背景
• 1.2 滑动轴承动力学研究概述
• 1.2.1 发展历史
• 1.2.2 研究方法综述
• 1.2.3 变分原理的应用
• 1.3 气体密封动力学研究概述
• 1.4 转子系统动力学研究概述
• 1.4.1 发展历史
• 1.4.2 研究方法综述
• 1.5 本文研究内容
• 第二章 油膜力及其Jacobi矩阵的求解
• 2.1 引言
• 2.2 油膜力的变分求解方法
• 2.2.1 Reynolds方程
• 2.2.2 变分方法的理论基础
• 2.2.3 一维变分不等方程
• 2.2.4 一维变分不等方程的解
• 2.3 油膜力及其Jacobi矩阵的求解
• 2.3.1 联合求解方法
• 2.3.2 系数矩阵的分解
• 2.4 几种常见类型轴承的求解
• 2.5 滑动轴承算例分析
• 2.5.1 油膜力计算结果比较及分析
• 2.5.2 Jacobi矩阵计算结果比较及分析
• 2.5.3 几种固定瓦轴承的算例分析
• 2.6 小结
• 第三章 气体密封的双控制体无量纲模型
• 3.1 引言
• 3.2 双控制体无量纲分析模型
• 3.2.1 气体密封的双控制体模型
• 3.2.2 模型的无量纲化
• 3.2.3 无量纲模型的求解
• 3.2.4 密封动特性参数
• 3.3 密封算例分析
• 3.4 小结
• 第四章 转子—轴承—密封系统动力学模型
• 4.1 引言
• 4.2 复杂转子系统动力学模型
• 4.3 线性化求解
• 4.3.1 系统运动方程线性化
• 4.3.2 求解静平衡点
• 4.3.3 线性系统的求解
• 4.4 非线性求解
• 4.4.1 一种特征模态降阶方法
• 4.4.2 修正的Newmark方法
• 4.4.3 一种模态降阶新方法
• 4.4.4 Runge-Kutta法
• 4.5 周期运动的求解及其稳定性分析
• 4.5.1 周期运动的求解——打靶法
• 4.5.2 周期运动的稳定性——Floquet理论
• 4.6 本文转子系统动力学模型计算步骤
• 4.7 小结
• 第五章 复杂转子系统动力学模型应用
• 5.1 引言
• 5.2 模拟转子系统稳定性分析
• 5.2.1 力学及有限元模型
• 5.2.2 稳态运动分析
• 5.2.3 失稳转速分析
• 5.2.4 不同降阶方法的比较
• 5.3 模拟转子系统非线性行为研究
• 5.3.1 非线性响应谱——分岔图
• 5.3.2 倍周期运动
• 5.3.3 准周期运动
• 5.3.4 混沌运动
• 5.3.5 轴承参数对非线性动力特性的影响
• 5.4 某增压机转子系统运动稳定性分析
• 5.4.1 系统模型及参数
• 5.4.2 稳态运动分析
• 5.4.3 密封对系统动力特性的影响
• 5.4.4 改进方案
• 5.5 小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 全文总结
• 6.2 本文创新点
• 6.3 研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录 攻读博士学位期间完成的学术论文