广义双线性Markov跳变系统的分析与控制

论文摘要

广义双线性系统是最接近广义线性系统的一类广义非线性系统,非线性系统的理论分析与应用一直是控制领域研究的热点与难点。线性Markov跳变系统作为一种特殊的随机系统模型,凭借它强大的建模能力,吸引了众多专家学者的研究兴趣。本学位论文重点研究连续时间广义双线性Markov跳变系统的稳定性以及控制器和滤波器设计问题,并将其应用于系统的故障检测与鲁棒容错控制。更进一步的,把这些结论推广到带有时滞和参数不确定的广义双线性Markov跳变系统中去。主要的研究结果如下:建立了广义双线性Markov跳变系统的数学模型,给出了系统随机可稳的定义。在此基础上,进行了状态反馈控制器和输出反馈控制器的设计,给出了控制器存在满足的线性矩阵不等式(LMIs)条件。进一步,将结论推广到参数不确定时滞广义双线性Markov跳变系统。基于非线性系统鲁棒容错控制的概念,讨论了实现广义双线性Markov跳变系统鲁棒容错控制的反馈控制器的存在条件和设计方法,使设计的反馈控制器在正常情况下和存在执行器故障的情况下,都能保证闭环系统随机稳定并且满足L 2增益性能指标。给出了广义双线性Markov跳变系统状态观测器的设计方法,进一步推导出满足要求的基于观测器的故障检测滤波器的存在条件。在此基础上,分别讨论了时滞广义双线性Markov跳变系统和参数不确定时滞广义双线性Markov跳变系统的鲁棒滤波问题。建立了带有布朗运动的广义双线性Markov跳变系统的数学模型,并对其进行了稳定性分析。给出了状态观测器的存在条件和设计方法,并将结论推广到带有布朗运动的参数不确定广义双线性Markov跳变系统。最后,对应的仿真实例验证了方法的有效性。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 广义系统
• 1.1.1 广义系统理论的发展概况
• 1.1.2 广义系统的模型和研究方法
• 1.2 双线性系统
• 1.2.1 双线性系统理论研究的背景
• 1.2.2 双线性系统理论的研究概况
• 1.2.3 广义双线性系统的数学模型
• 1.3 Markov 跳变系统
• 1.3.1 线性Markov 跳变系统理论研究的背景和概况
• 1.3.2 线性Markov 跳变系统的数学模型
• 1.4 控制系统故障诊断与容错控制简介
• 1.4.1 系统的故障检测与诊断技术
• 1.4.2 容错控制技术
• 1.5 本文的工作和内容安排
• 第二章 广义双线性 Markov 跳变系统的稳定性分析
• 2.1 广义双线性 Markov 跳变系统数学模型分析
• 2.2 广义双线性 Markov 跳变系统反馈控制器设计
• 2.2.1 状态反馈控制器设计
• 2.2.2 输出反馈控制器设计
• 2.3 参数不确定时滞广义双线性 Markov 跳变系统稳定性分析
• 2.4 仿真
• 2.4.1 状态反馈控制器设计仿真算例
• 2.4.2 输出反馈控制器设计仿真算例
• 2.4.3 参数不确定时滞系统状态反馈控制器设计仿真算例
• 2.5 本章小结
• 第三章 广义双线性 Markov 跳变系统鲁棒容错控制
• 3.1 广义双线性 Markov 跳变系统鲁棒容错控制
• 3.1.1 非线性系统鲁棒容错控制问题
• 3.1.2 基于状态反馈的系统鲁棒容错控制
• 3.1.3 基于输出反馈的系统容错控制
• 3.2 参数不确定时滞广义双线性 Markov 跳变系统鲁棒容错控制
• 3.3 数值仿真研究
• 3.3.1 状态反馈控制器设计仿真算例
• 3.3.2 输出反馈控制器设计仿真算例
• 3.3.3 参数不确定时滞系统状态反馈控制器参数设计
• 3.4 本章小结
• 第四章 广义双线性 Markov 跳变系统观测器设计与应用
• 4.1 系统观测器设计
• 4.2 基于观测器的系统故障诊断
• 4.2.1 系统故障诊断
• 4.2.2 残差信号的评估
• 4.3 仿真
• 4.4 本章小结
• 第五章 时滞广义双线性 Markov 跳变系统鲁棒滤波器设计
• 5.1 时滞系统鲁棒滤波器设计
• 5.2 参数不确定时滞系统鲁棒滤波器设计
• 5.3 仿真
• 5.4 本章小结
• 第六章 带有布朗运动的广义双线性 Markov 跳变系统观测器设计
• 6.1 系统稳定性分析
• 6.2 系统观测器设计
• 6.3 带有参数不确定的系统观测器设计
• 6.4 仿真
• 6.5 本章小结
• 第七章 总结
• 参考文献
• 发表论文和科研情况说明
• 致谢