论文摘要
人口的发展变化对于未来的经济以及社会的发展有着直接的影响,预测未来人口的发展趋势对制定人口政策也有着非常重要的作用.研究山西人口的主要特点,对山西经济的发展和社会的稳定,对资源的利用和环境的保护都是非常重要.本文首先介绍了一元线性回归模型、Logistic模型、差分方程模型、灰色预测模型的理论,并对部分模型进行了改进.接着根据1949年至2009年的山西人口变化特征,分别选择一元线性回归模型、基于Logistic模型的改进模型、差分形式方程模型、GM（1,1）模型的指数模型并借助EXCEL、MATLAB等软件对山西省人口总量进行了数值拟合分析,通过检验分析,四种模型的预测精度都大于99.9%.最后,本文又将四种模型在设定适当的权重下进行组合得到了优化组合模型,并利用该模型对山西省人口总量开展预测.通过对每种模型的残差标准差、平均相对误差、精度等统计指标进行对比分析表明,五种模型都能较好地预测山西人口.对于山西人口的长期趋势预测中一元线性回归模型的误差偏大,差分形式模型的预测精度最高,组合模型在多项统计指标上体现出很好的结果.经过分析在今后一段时间内,山西省人口将继续保持低自然增长率,山西人口总量到2010、2020、2030年将达到3441.55-3450.26、3574.33-3645.22、3664.28-3866.02万人.
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