论文摘要
本文主要以Bochner-Lichnerowicz-Weitzenbock公式为工具,用分部积分的方法得到了下面的结果。定理 设u是下列方程△gu+nu=uα on Sn （1. 9） 的正解,其中△g是（sn,g）上的Laplace-Betratni算子。则当α≥0,且α≠1时,u为常数.方程（1. 9） 来自于调和平均曲率流自相似解的研究中,同时,用类似的方法,给出了Gidas和Spruck[14] 以下结果的简化证明.定理（Gidas-Spruck） 设u（x）是下列方程△u+uα=0 in Rn的非负C2解,n>2,且1<α<n+2/n-2. 则u（x）≡0.
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