具有扰动的水平井轨道最优控制及优化算法

论文摘要

本文根据三维水平井井眼轨道设计的实际背景,把工程中的干扰因素考虑成随机过程,以井斜角、方位角、北坐标、东坐标和垂深坐标为状态变量,以装置角、曲率半径、弧长为控制变量,建立了表示井眼轨道曲线的非线性多阶段随机动力系统。三维水平井井眼轨道设计的目的有两个:第一要求动力系统的终端输出与靶点处的对应值越接近越好;第二要求动力系统确定的三维水平井轨道曲线总长最短。基于所建立的随机动力系统,以上述目的为性能指标建立了三维水平井井眼轨道随机最优控制系统。研究这类非线性多阶段随机最优控制系统,构造求解该系统的全局优化算法以及把算法应用到实际的三维水平井井眼轨道设计中。 第一章回顾了控制理论的发展情况,同时介绍了一些在水平井轨道设计领域内的国内外学者所取得的成果。第二章主要讨论了研究随机动力系统的过程中要用到的一些基本知识,包括随机动力系统和优化算法的一些基本概念和性质,主要为第三章和第四章的研究工作做准备。在第三章和第四章中,介绍了本人所取得的主要研究成果,可概括如下: 1.对该类非线性多阶段随机最优控制系统,讨论它的状态方程组解的存在唯一性、最优控制系统最优解的存在性;用动态规划原理得到了最优控制存在的必要条件。 2.为了获得该类非线性多阶段随机最优控制系统的全局最优解,把该最优控制系统转化为一个随机非线性规划问题。证明了该随机非线性规划的最优解关于参量的连续性。 3.利用上述性质构造优化算法,对传统的Hooke—Jeeves算法进行修正并用c语言实现,通过具体算例表明了算法的正确性和有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 控制理论概述
• 1.2 水平井轨道设计概述
• 1.3 本文主要工作
• 2 基础知识
• 2.1 非线性随机系统最优控制
• 2.2 最优化方法
• 3 三维水平井井眼轨道设计最优控制模型
• 3.1 有轨道设计方法的回顾和分析
• 3.2 基本参数的工程解释
• 3.3 基本假设
• 3.4 三维水平井随机动力系统
• 3.5 系统解的性质
• 3.6 最优控制问题与最优性必要条件
• 3.7 OCP的非线性随机规划解法
• 3.8 NLP（ξ）的解关于参量ξ的连续性
• 4 优化算法
• 4.1 全局优化问题
• 4.2 基于均匀设计的直接搜索方法
• 4.3 实际应用
• 附录：修正的Hooke-Jeeves算法的C语言实现
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢
• 大连理工大学学位论文版权使用授权书