三角网格的优化及参数化研究

论文摘要

由于虚拟现实在技术上的进步与逐步成熟,其应用在近几年得到了迅速发展。应用领域已由过去的娱乐与模拟训练发展到包括航空、航天、铁道、建筑、土木、科学计算可视化、医疗、军事、通讯等广泛领域。然而应用领域模型的复杂程度往往超过当前计算机图形硬件的实时处理能力。考虑到虚拟现实对场景复杂度几乎无限制的要求,在虚拟现实高质量图形的实时生成要求下,如何从软件着手,减少图形画面的复杂度,已成为虚拟现实中图形生成的主要目标。三角网格是一个标有一些属性信息的三角形的集合,通常由三维扫描仪获取复杂表面采样点的几何信息,并通过拓扑重建得到。三角网格优化的目的是在不影响视觉效果的前提下,降低三维场景的复杂度,从而提高三角网格实时绘制效率。而三角网格的参数化是对三角网格几何和拓扑信息作进一步处理的基础,在计算机图形学、计算机辅助几何设计和数字几何处理等方面有着广泛的应用。论文对现有的典型三角网格优化及参数化技术进行了研究,并进行分类比较,并提出了新的模型优化及参数化方法,主要的工作可以概括为以下几个方面：（1）论文对一些经典的三角网格模型优化算法进行了分类比较。由于不同的领域对所需要的三角网格有着不同的属性要求,因此在对相关模型算法优化上各自具有不同的特征。除了关注算法中采用的三角网格优化算法和误差控制两个基本的要素外,对优化后的模型是否保持拓扑特征、是否适合产生多分辨率模型、算法适用的范围及其稳定性进行了研究,并提出了一种基于四叉树的三角非封闭网格模型优化算法与基于边折叠的累进封闭网格模型优化算法；（2）论文对三角网格参数化进行了分门别类的比较,针对平面参数化,提出了一种新的基于Delaunay三角剖分平面化算法；针对球面参数化,首先对亏格为零的三维模型进行球面参数化的三类方法——基于累进网格的方法、球面松弛的方法、保角参数化方法进行了各适用领域优劣比较,并在此基础上提出了一种新的球面参数化方法。最后,论文用VC++和DirectX SDK编程实现了上述算法,用大量的三角网格模型对上述算法进行了验证,从算法的稳定性、有效性、时间复杂度以及模型优化质量等方面与前人算法进行了对比分析,从而证明了算法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 虚拟现实
• 1.1.1 虚拟现实的概念及特征
• 1.1.2 国内外主流虚拟技术介绍
• 1.2 三角网格
• 1.2.1 三角网格优化
• 1.2.2 三角网格参数化
• 1.3 研究的目的与主要成果
• 1.4 各章节安排
• 第2章 三角网格优化技术分类及其综述
• 2.1 引言
• 2.2 网格优化算法的两个基本要素
• 2.2.1 静态优化
• 2.2.2 动态优化
• 2.3 小结
• 第3章 基于LOD技术的三角网格优化
• 3.1 国内外研究动态和水平
• 3.2 LOD模型生成算法分类
• 3.3 网格优化误差评价
• 3.3.1 基于图像的误差评价
• 3.3.2 基于几何形状的误差评价
• 3.3.3 基于曲率度量的误差评价
• 3.3.4 基于二次误差度量的误差评价
• 3.4 一种基于LOD优化算法的三角网格模型优化
• 3.4.1 场景绘制流水线
• 3.4.2 四叉树组织结构
• 3.4.3 误差评价系统
• 3.4.4 实验分析
• 3.4.5 边折叠
• 3.5 本章总结
• 第4章 三角网格的参数化
• 4.1 三角网格参数化的发展历程
• 4.2 三角网格参数化的研究现状
• 4.2.1 基本概念
• 4.2.2 平面参数化
• 4.2.3 球面参数化
• 4.2.4 三角网格参数化算法评价
• 4.3 一种新的基于Delaunay三角剖分平面参数化方法
• 4.3.1 Delaunay三角剖分定义
• 4.3.2 Delaunay三角剖分的两个重要的准则
• 4.3.3 一种新的算法的提出与实现
• 4.4 一种新的球面参数化方法
• 4.5 实验
• 4.5.1 平面参数化
• 4.5.2 球面参数化
• 4.5.3 实验结论
• 第5章 总结和展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录:攻读学位期间发表的学术论文目录