噪声中的二维谐波参量估计及四元数在其中的应用

论文摘要

本文在前人对谐波参量估计研究的基础上,对噪声中的二维谐波参量估计问题进行了部分研究,并将四元数引入二维谐波参量估计的研究中。研究得到了两项国家自然科学基金(编号:60172032、60572069)和博士点专项基金(编号:2001404、20050183073)的支持,论文的主要内容如下:(1)研究分析乘性噪声之间不相关,且乘性噪声与加性噪声之间也不相关的二维谐波参量估计问题。提出用二维循环均值、二维循环相关和二维三阶循环累积量分别估计非零均值、零均值和零均值非对称非高斯乘性噪声背景下二维谐波参量的方法。(2)研究分析乘性噪声之间相干,且乘性噪声与加性噪声之间不相关的一维和二维谐波参量估计问题。进一步完善了复杂噪声背景下一维、二维谐波参量估计的理论与方法。(3)研究拓展二维谐波参量估计的高分辨率快速算法—增广矩阵矩阵束法在色噪声和乘性白噪声背景下的应用。(4)研究分析四元数在二维谐波参量估计中的应用。提出将四元数应用于二维谐波参量估计的基本理论与方法,并将其拓展到阵列信号处理的研究中。为二维谐波参量估计及相关的研究提出一种新的思路。

论文目录

• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 二维谐波恢复的研究现状
• 1.2.1 数学模型
• 1.2.2 二维谐波恢复的方法
• 1.2.3 二维谐波恢复研究主要存在的问题
• 1.3 二维谐波恢复与其它研究课题的联系
• 1.3.1 时延和角度的联合估计
• 1.3.2 二维DOA
• 1.3.3 雷达目标二维结构成像
• 1.4 四元数在信号处理中的发展概况
• 1.5 本文的研究内容
• 第二章 基础知识
• 2.1 矩阵代数的相关知识
• 2.1.1 特征值与特征向量
• 2.1.2 广义特征值与广义特征向量
• 2.1.3 矩阵的奇异值分解
• 2.1.4 Toeplitz 矩阵
• 2.1.5 Hankel 矩阵
• 2.1.6 Vandermonde 矩阵
• 2.1.7 Kronecker 积
• 2.2 高阶统计量
• 2.2.1 高阶矩、高阶累积量和高阶谱
• 2.2.2 累积量性质
• 2.2.3 高斯随机过程的高阶累积量
• 2.2.4 随机场的累积量与多谱
• 2.2.5 二维随机场的高阶矩及高阶累积量估计子
• 2.3 循环统计量
• 2.3.1 一维循环统计量
• 2.3.2 二维循环统计量
• 2.4 四元数及四元数矩阵
• 2.4.1 四元数
• 2.4.2 Hamilton 四元数矩阵
• 第三章 乘性噪声不相关背景的二维谐波参量估计
• 3.1 概述
• 3.2 基于二维循环均值的二维谐波信号参数估计方法
• 3.3 基于二维循环相关的二维谐波信号参数估计方法
• 3.4 基于二维三阶循环累积量的二维谐波信号参数估计方法
• 3.5 仿真
• 3.6 本章小结
• 第四章 乘性噪声相干背景下的谐波参量估计
• 4.1 概述
• 4.2 一维乘性噪声相干背景下的谐波参量估计
• 4.3 二维乘性噪声相干背景下的谐波参量估计
• 4.4 仿真实验
• 4.5 本章小结
• 第五章 基于增广矩阵矩阵束的二维谐波参量估计
• 5.1 概述
• 5.2 色噪声中的二维谐波参量估计
• 5.3 乘性白噪声背景下的二维谐波参量估计
• 5.4 仿真实验
• 5.5 本章小结
• 第六章 四元数在二维谐波参量估计中的应用
• 6.1 概述
• 6.2 无噪背景下四元数在二维谐波参量估计中的应用
• 6.3 加性噪声背景下四元数在二维谐波参量估计中的应用
• 6.4 仿真实验
• 6.5 本章小结
• 第七章 四元数在二维阵列信号处理中的应用
• 7.1 概述
• 7.2 四元数在二维波达方向估计中的应用
• 7.3 四元数在联合角度频率估计中的应用
• 7.4 仿真实验
• 7.5 本章小结
• 第八章 全文总结
• 8.1 主要工作与结论
• 8.2 今后待研究的问题
• 参考文献
• 攻读博士期间发表的学术论文
• 致谢
• 摘要
• Abstract