半圆形凸起及地下圆孔对瞬态P波散射的数值仿真

论文摘要

在实际工程中，大型地下孔洞结构对地震波的散射不仅对孔洞附近场地的震动有很大影响，甚至会影响到附近地面上的建筑物。所以对此类问题的求解无论是在理论上还是在工程实践中都有非常重大的意义。半空间地下孔洞对入射平面P波引起的地表位移幅值有较强的影响，本文直接采用有限元方法来研究部分节点的位移，应力，加速度和受P波影响下圆形孔的动应力集中系数。有限元法在数学上是将偏微分方程的初边值问题划归一组常微分方程的初值问题(在空间离散化之后)或一组规则代数方程。然后，用NEWMARK直接积分法进行求解，得到各节点和单元的位移、应力的时程解。一方面，由于从无限域中截取了有限域来模拟无限域，因此引入了人工边界。另一方面，解决时空离散带来的不利影响，来减少误差。本文利用有限元软件ANSYS进行模拟计算，研究了半空间界面上含单(双)圆形孔洞和突起对P波的散射和动应力集中的瞬态分析问题，给出了节点的位移和加速度的时程曲线，并给出了圆形孔的动应力集中系数，讨论了地下孔洞随孔径大小，以及与地表远近不同的变化对地表各点位移结果的影响。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 该课题的研究现状
• 1.2.1 地下结构地震反映现有的设计方法
• 1.2.2 关于近场波动数值模拟问题的描述
• 1.2.3 地震波散射问题的现有研究方法
• 1.2.4 近场波动数值模拟的研究进展状况
• 1.3 本文研究的主要内容
• 第2章 波动有限元
• 2.1 有限元基本原理
• 2.1.1 有限元法介绍及其基本概念
• 2.1.2 有限元的发展和应用
• 2.1.3 有限元求解步骤
• 2.1.4 有限元的几种方法
• 2.2 波动有限元数值模拟方法原理
• 2.2.1 结构的动力学方程
• 2.2.2 系统的动力响应
• 2.3 动力问题有限元求解的基本步骤
• 2.3.1 波动有限元中的人工边界
• 2.3.2 波动有限元网格尺寸及时域积分时间步长的选取
• 2.4 ANSYS介绍
• 2.4.1 本文所用的结构分析模块简介
• 2.4.2 ANSYS的计算分析过程
• 2.5 本章小结
• 第3章 数值模拟分析
• 3.1 引言
• 3.1.1 模拟数值频散理论分析
• 3.2 ANSYS模拟求解方法介绍
• 3.2.1 NEWMARK积分法
• 3.2.2 波前法的基本原理
• 3.3 有限元离散带来的误差
• 3.3.1 高频振荡
• 3.3.2 频散、截至频率的基本概念
• 3.4 动应力集中系数
• 3.5 本章小结
• 第4章 半圆形凸起及地下孔洞对瞬态P波的散射
• 4.1 算例分析
• 4.1.1 半圆形凸起及单圆孔对P波散射分析
• 4.1.2 半圆形凸起及双圆孔对P波散射分析
• 4.2 本章小结
• 结论
• 一.本论文的结论
• 二.展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢