论文摘要
众所周知,关于秩为2的对角型Nichol代数,给出其生成子及关系,并计算它们的维数有着重要的意义。本文正是基于Heckenbergerl的秩为2的对角型Nichol代数的研究,他分类了秩为2的有限维Nichol代数的种类（22类）,得出其所有的关系由集生成的V（?）的理想的元素。而本文则计算出了具体生成子公式：（ⅰ）.λ（c）=λ（sa）=λ（a）+χ（a,aR）-1（s+1）pa-χ（aR,a）（s+1）pa-1.其中c=sa=aR,L…L,的个数为s,且lR（sa）=s+1.（ⅱ）.λ（b）=λ（a）+χ（aL,a）-1（s+1）pa-χ（a,aL）（s+1）pa-1其中b=as:=aL,R…R,R的个数为s个,且lL（as）=s+1（ⅲ）.λ（a）=q21-2（lL（as））q11-1-q12（lL（as））q11其中a=as:=aR,R…R,aR=R且lL（as）=s+1.（ⅴ）.λ（a）=q21-1（lR（sa））q22-1-q12（lR（sa））q22其中a=sa:=aL,L…L,aL=L,且lR（sa）=s+1计算出其相关数据,得出具体结果,对进一步研究其生成子与关系提供了基础。色李代数,m-辫子李代数在非交换代数几何中有着广泛的应用。由于辫子的复杂性,对m-辫子李代数的研究只停留在基本的概念上,对它的结构并未作深入研究。本文通过引入辫子,给出了一般的辫子李代数的Jacobi等式并利用组合数学中Lydon字的概念给出了m-辫子李代数的泛包络代数。（PBW）.（U,φ）是辫子李代数L的包络代数。