压缩感知框架下的重构算法及多策略图像融合

论文摘要

压缩感知（Compressed Sensing,简称CS）理论是一种新的编码理论,突破了要保持信号的完整性必须以不小于频率2倍速率去采样的乃奎斯特采样定理,压缩感知理论要求只要信号是稀疏的或是可压缩的,就可以通过远小于信号维数的观测向量来恢复原始信号。基于压缩感知理论的巨大优点,目前,压缩感知理论已经在信号处理及图像处理领域得到了很好的应用,掀起了针对压缩感知理论及其在各个应用领域的研究热潮,如信号的稀疏表示、观测矩阵的设计,恢复算法的设计,目标检测,人脸识别,图像融合等。本文主要是研究了压缩感知的图像恢复算法以及压缩感知框架下的图像融合问题,主要工作如下：图像是一个有着几何结构的复杂信号,图像中的各个像素点不是孤立信号,相互之间有着一定的联系,而一般的压缩感知恢复算法很少具体考虑到图像的结构信息（边缘纹理信息等）,本文在CWSpB （Curvelet-Wavelet Regularized Split Bregman Iteration Algorithm）算法的基础上,提出了基于图像结构模型的CS重构算法。本文算法充分考虑到图像边缘信息和光滑区域的差别,对于图像的细节信息,引入边缘检测的思想,通过边缘检测技术来定位Wavelet和Curvelet域中要迭代求解的系数,从而提高图像细节信息的重构效果；对于图像的轮廓信息,结合傅立叶域系数不同分布区域所反映的图像结构有所不同的特点,设计出了基于定密度和变密度观测模型：系数中心部分全采,周围高频系数根据距离中心的远近以不同的密度随机采样,越偏离中心,采样密度越小,采样点越少。通过实验对比可知,本文算法不管在时间复杂度和重构精度上都比CWSpB算法有了很大的提高,和BP、MP算法相比,在较低的采样率下仍有比较好的重构效果。阐述了压缩感知下图像融合和传统融合的差别与难点：传统图像融合方法所操作的原子（像素、变换域系数等）和图像本身有直接的对应关系,能够直接反映图像的特点,而在CS框架下经过观测矩阵与图像投影得到的观测向量与原图像没有直接的对应关系,如何对多源图像的观测向量进行融合是CS框架下图像融合的热点和难点。结合本文提出的基于图像结构CS重构算法的观测模型,借鉴了传统局部傅立叶谐波系数融合策略,设计出了一种CS框架下的多策略图像的融合方法。通过实验表明,本算法有很好的融合效果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 压缩感知的背景和研究的现实意义
• 1.2 压缩感知在图像处理领域的应用
• 1.2.1 在图像压缩方面的应用
• 1.2.2 CS下的图像融合
• 1.3 课题拟完成的工作与章节安排
• 第二章 压缩感知理论基础
• 2.1 引言
• 2.2 Compressed Sensing（压缩感知）
• 2.2.1 信号的稀疏性和可压缩性
• 2.2.2 压缩感知的理论描述
• 2.2.3 稀疏性和不相关性
• 2.3 压缩感知研究的核心问题
• 2.3.1 稀疏表示
• 2.3.2 观测矩阵的设计
• 2.3.3 重构算法
• 2.4 压缩感知的应用前景
• 2.5 本章小结
• 第三章 基于图像结构模型的CS重构方法
• 3.1 引言
• 3.2 多尺度几何分析理论基础
• 3.2.1 小波变换
• 3.2.2 Curvelet变换
• 3.3 基于Wavelet和Curvelet的CS重构算法
• 3.3.1 CS重构算法的求解模型
• 3.3.2 Bregma距离
• 3.3.3 CWSpB算法
• 3.3.4 观测模型
• 3.3.5 CWSpB算法的不足
• 3.4 基于图像结构模型的CS重构算法
• 3.4.1 算法改进的动机
• 3.4.2 边缘检测
• 3.4.3 观测模型
• 3.4.4 算法实施步骤
• 3.4.5 算法流程图
• 3.5 实验结果与分析
• 3.5.1 仿真条件
• 3.5.2 仿真结果与分析
• 3.6 本章小结
• 第四章 CS框架下多策略图像融合方法
• 4.1 引言
• 4.2 传统融合方法
• 4.2.1 线性加权法
• 4.2.2 基于金字塔变换的图像融合
• 4.2.3 基于PCA图像融合
• 4.3 图像融合的评价方法
• 4.4 CS框架下的多策略图像融合
• 4.4.1 CS图像融合的特点与难点
• 4.4.2 CS框架下的多策略图像融合方法
• 4.4.3 CS框架下多策略图像融合算法步骤
• 4.4.4 CS框架下多策略图像融合流程图
• 4.4.5 实验仿真与分析
• 4.4.6 本算法的优点
• 4.5 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 论文工作总结
• 5.2 进一步工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 研究成果