基于CCG的闪光照相图像重建研究

论文摘要

高能闪光照相是进行武器研究的主要手段之一。闪光照相系统比较复杂,成像过程不可避免的受到各种因素的影响,致使投影图像信噪比低,因此需要研究噪声抵抗能力强的图像重建方法来对照相客体进行层析成像,以获得高精度的边界和密度数据。 本文以图像重建理论为基础,研究了闪光照相图像重建模型,并针对单轴闪光照相的特点,提出了重建客体的断层网格划分方法——同心圆网格划分方法,得到了基于同心圆网格的闪光照相图像重建方程;在重建迭代方法的研究中,对比讨论了无约束共轭梯度法(CG)和约束共轭梯度法(CCG)的重建质量,并对采取不同约束条件——非负约束和光滑约束时,CCG迭代算法的收敛性和重建质量进行了研究;针对同心圆网格重建方程的特点,提出了新的预优矩阵选取方法;针对图像重建问题的不适定性,讨论了在重建算法中引入Tikhonov正则化策略的方式——最小模准则和光滑准则,得到了相应的两种正则化重建方程,和相应的约束共轭梯度重建算法——MPCCG、SPCCG;探讨了不同的正则参数选择方法,并在重建算法中采用了基于Morozov偏差方程的双参数法(TPA),取得了良好的重建效果。 在数值重建试验中,以FTO客体为例,对不同重建算法进行了图像重建的数值试验和分析。数值试验表明:在共轭梯度法中引入非负约束和光滑约束改善了迭代的“半收敛”性,非负约束保证了解的非负性,光滑约束抑制了重建解的振荡现象,约束算法的重建精度与无约束算法相比大幅度提高;在约束共轭梯度重建算法中引入预优技术,可以加快算法的收敛速度,提高迭代的稳定性和重建精度;引入光滑准则的正则化技术可以有效改善图像重建问题的不适定性,加快迭代的收敛速度,提高迭代的稳定性和图像重建质量,计算正则参数的TPA算法在闪光照相图像重建中是有效的。最后,通过对理想投影、噪声投影以及实际闪光照相图像的重建,将本文提出的算法与传统的FBP方法进行了比较,重建结果表明本文提出的算法在噪声抵抗能力、重建精度、重建图像的平滑和边界保持等方面都优于FBP方法。

论文目录

• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 闪光照相图像重建研究
• 1.1.1 高能闪光照相系统的布局和部件现状
• 1.1.2 图像重建理论的发展及研究现状
• 1.1.3 高能闪光照相图像重建算法研究现状
• 1.1.4 共轭梯度法简介
• 1.1.5 图像重建的不适定性
• 1.2 本文的主要工作
• 第二章 闪光照相图像重建模型
• 2.1 投影理论
• 2.2 Radon变换及其逆变换
• 2.3 闪光照相图像重建模型
• 2.3.1 闪光照相成像模型
• 2.3.2 多角度投影的图像重建模型
• 2.3.3 基于同心圆网格的闪光照相图像重建模型
• 第三章 闪光照相图像重建的迭代方法
• 3.1 最速下降法
• 3.2 共轭梯度算法
• 3.2.1 共轭方向
• 3.2.2 共轭梯度算法
• 3.2.3 预优共轭梯度算法
• 3.3 基于同心圆网格图像重建方程的共轭梯度法
• 3.3.1 预优矩阵的选取
• 3.3.2 约束条件的引入
• 第四章 闪光照相图像重建方程的正则化
• 4.1 图像重建方程的正则化
• 4.1.1 图像重建问题的不适定性
• 4.1.2 正则算子的定义
• 4.1.3 图像重建方程的Tikhonov正则化
• 4.2 图像重建方程正则参数的选取方法
• 4.2.1 正则参数的选取策略
• 4.2.2 基于偏差方程选取正则参数的双参数法
• 第五章 闪光照相图像重建的数值模拟
• 5.1 重建图像质量评价方法
• 5.1.1 数值试验模型
• 5.1.2 图像质量评价指标
• 5.1.3 剖面线法
• 5.2 共轭梯度迭代算法的数值重建试验
• 5.2.1 不同搜索方向的无约束重建对比研究
• 5.2.2 约束共轭梯度算法的数值试验研究
• 5.3 预优技术的对比研究
• 5.4 正则技术的对比研究
• 5.4.1 引入最小模准则的重建研究
• 5.4.2 引入光滑准则的重建研究
• 5.5 约束共轭梯度重建算法与传统算法的对比研究
• 5.6 本章小结
• 第六章 结论
• 致谢
• 参考文献
• 附录