地下水系统中多相流体数值模拟

论文摘要

地下储油罐和加油站轻质非水相流体（LNAPL,例如汽油、柴油）的泄漏和溢出对地下水系统造成很大威胁。这是一个水-油-气三相流动、多物理量耦合的非线性物理化学过程。针对这类污染问题,分析和模拟其动力学过程,预测其污染范围和浓度分布是必要的工作,为污染的治理和风险评价提供依据。本文系统总结了水—油—气三相流体的动力学机制、压力—饱和度—相对渗透系数之间本构关系的最新成果。借鉴油层物理、油藏数值模拟和地下水数值模拟的相关理论,在等温和其它假设条件下,应用质量守恒定律和连续介质力学方法,建立了水—油—气三相流数学模型,使得数学模型的构造过程更加完整、清晰。再将控制方程用压力水头表示。然后,应用J.C.Parker等的研究成果,将饱和度用压力水头表示,将流动方程统一到压力水头上来。在数值计算方法上,本文从广义Galerkin变分原理出发,得到多孔介质中多相流方程的广义变分形式,进而应用广义差分法求解上述的水—油—气三相流流动方程和浓度方程,得到半离散和全离散广义差分格式。由于得到的全离散广义差分格式是隐式非线性常微分方程组,必然要求进行线性化。从基本的Newton-Raphson方法出发,引入阻尼参数Newton下降法求解非线性常微分方程组,有效地避免了经典Newton方法中的Jacobi矩阵奇异或病态时,迭代无法继续进行的缺点,并将局部收敛推广到全局收敛。最后,应用Krylov子空间投影方法求解得到稀疏线性方程组。为验证数学模型和计算方法的有效性,应用上述方法和过程对一个实例进行数值模拟,得到了多孔介质中泄漏的轻质油的基本渗流规律:在泄漏事故发生后,泄露的油在重力的作用下垂直下渗。同时,渗漏的油沿着地表横向扩展。少量的泄漏油基本全部截留在毛细带以上的多孔介质中,且横向扩展范围不大。这时,虽然只有少量的油进入了毛细带,但在毛细作用下,污染组分沿毛细带上缘横向扩散,对毛细带造成污染,毛细带截留大多数的污染组分,毛细带是石油类污染物的主要富集区。当有大量的油泄漏时,除被毛细带上部的多孔介质截留少量的油以外,泄漏的油将克服油-水界面的进气压力,进入毛细带,同时油沿毛细带上缘横向扩散。最后穿过非饱和带,漂浮在地下水面上。如果存在水力坡度,漂浮的油也随地下水的流动而流动,污染面积逐步扩大,形成一个拉长的透镜体。本文侧重数值计算方法的工作,丰富了发展方程的数值计算方法,促进多相流数学理论研究。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1 问题的提出
• 2 国内外地下水系统中挥发性有机污染物数值模拟进展
• 3 本文研究的思路及内容
• 3.1 研究目标
• 3.2 研究内容
• 3.3 研究方法
• 第二章 地下水系统中挥发性有机污染物运移机制
• 1 描述LNAPL 在地下水系统中迁移的概念模型
• 2 迁移机制
• 2.1 LNAPL 在地下水系统中的迁移机制
• 2.2 影响LNAPL 迁移转化的因素
• 第三章 地下水系统中挥发性有机污染物运移数学模型及求解
• 1 控制方程
• 1.1 渗流方程
• 1.2 边界条件和初始条件概述
• 2 本构关系
• 2.1 多孔介质中LNAPL 的微观形态
• 2.2 毛细压力-饱和度关系
• 2.3 相对渗透率-饱和度关系
• 3 LNAPL 多组分浓度方程
• 3.1 组分浓度方程
• 3.2 边界条件和初始条件概述
• 3.3 局部相平衡传质
• 3.4 非平衡相间传质
• 4 求解渗流模型
• 4.1 应用广义差分法求解渗流方程
• 4.2 解非线性方程组
• 4.3 求解稀疏线性方程组的方法
• 5 用广义差分法求解浓度方程
• 第四章 多相流模型实例应用
• 1 物理模型
• 2 模拟过程
• 3 初始条件和边界条件
• 4 污染源
• 5 介质性质和流体性质
• 6 数值计算
• 6.1 单元剖分
• 6.2 计算结果及分析
• 第五章 主要结论和建议
• 5.1 主要结论
• 5.2 建议
• 致谢
• 参考文献