基于粘性直角网格的N-S方程数值模拟

论文摘要

直角网格技术近年来得到了广泛的发展和应用。直角网格生成简单,易于实现自动化具有很强的自适应能力,非常适合于处理复杂几何外形的绕流问题。本文中的主要目的是研究二维和三维粘性直角网格的生成方法,及适合于该网格的N-S方程解法,使之能较为准确地模拟复杂流场。生成网格时,首先选定流场大小,对流场进行初始网格划分,生成初始网格;在初始网格的基础上,进行基于模型几何外形、模型表面曲率的自适应,细化网格;删除与物面相交的网格及模型内部的网格,然后采用光顺、投影、分割加密的方法保证了物面网格的正交性与贴体性,从而生成高质量粘性直角网格。在N-S方程计算中,采用格心格式的Jameson有限体积法进行空间离散,五步Runge-Kutta法显式时间推进,紊流模型选用一方程的SA模型。应用了当地时间步长、残值光顺等加速收敛措施。应用上述方法进行一系列的数值实验,数据结果表明,本算法能较好地模拟二维和三维复杂外形绕流流场。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 计算流体力学的发展现状
• 1.2 直角网格生成技术
• 1.3 本文工作
• 第二章 叉树直角网格生成
• 2.1 引言
• 2.2 数据结构
• 2.3 几何外形表面离散
• 2.4 初始网格生成
• 2.5 直角网格自适应加密技术
• 2.5.1 基于模型几何外形的自适应加密
• 2.5.2 基于模型表面曲率的自适应加密
• 2.6 网格光顺
• 2.7 本章小结
• 第三章 粘性网格生成
• 3.1 引言
• 3.2 删除固体网格和边界网格
• 3.3 网格内表面光顺
• 3.4 生成粘性网格
• 3.5 本章小结
• 第四章 N-S 方程粘性笛卡尔网格解法
• 4.1 引言
• 4.2 数学模型
• 4.2.1 控制方程
• 4.2.2 紊流模型控制方程
• 4.2.3 边界条件
• 4.3 数值离散
• 4.3.1 时间项离散
• 4.3.2 空间项离散
• 4.3.2.1 对流项离散
• 4.3.2.2 粘性项和源项离散
• 4.3.3 加速收敛措施
• 4.4 本章小结
• 第五章 算例分析
• 5.1 Euler 方程算例
• 5.2 N-S 方程算例
• 5.3 本章小结
• 第七章全文总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文