盲信号分离应用技术的研究

论文摘要

盲信号分离技术(Technology of Separate Blind Signal )是信号处理领域发展相对较晚的一种理论与方法,已迅速成为该领域内重要的组成部分,且其发展逐渐趋向成熟化与系统化。本文首先对盲信号的研究现状、应用领域、基本研究方法等做了概述,同时对比较典型的经典的分离技术进行了归纳。通过对盲信号分离技术中的独立分量分析,对比传统算法在收敛速度、分离精度等方面。从两个方面,即盲源信号分离(BSS),盲抽取(BSE),建立相应的数学模型(即BSS模型、BSE模型),分别通过主成分分析(PCA)、独立成分分析(ICA)及自然梯度法。应用统计信号理论及矩阵理论,结合梯度算法等,通过牛顿迭代法等,分别提出基于BSS模型、BSE模型两种改进算法。盲分离的根本目的是使得最终输出相对独立,基本方法有两点,其一为构建输入矩阵A,即寻找合适的矩阵A,得到相关度较低的X矩阵,从而使得输出Y独立;其二是构建混合矩阵W,通过矩阵W的旋转矩阵,计算他们的相关度,反复迭代,直到输出Y独立。改进算法的基本思路是:(1)BSS模型:通过构建的数学模型→找出混合矩阵的旋转矩阵→计算矩阵运算结果的正相关度→设计步长反复计算使得输出结果独立;(2)BSE模型:对构建的数学模型分析→抽取初始信号使得输出相对独立→反复计算得到输出矩阵→通过混合矩阵使得输出独立。改进算法应用在感应电动机复合故障诊断中,通过对稳定性、收敛性及自适应性对比研究,结果证明优化算法在以上方面具有明显的优势。结果分析从两个方面进行:1,纯理论角度分析;2,在实际应用中及在感应电动机复合故障诊断中进行测试。理论分析表明改进后算法具有更好的精度,更好的收敛性等;实际测试表明有更好的稳定性。最后,基于盲信号分离技术广阔的应用领域及良好的应用前景及研究存在的一些问题,对该技术的几个研究方面提出展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 目前国内外盲信号应用的水平
• 1.3 本文主要内容
• 1.4 小结
• 第二章 盲信号分离技术
• 2.1 盲信号分离模型
• 2.1.2 瞬时线性混合模型
• 2.1.3 卷积混合模型
• 2.2 概率与统计特性
• 2.2.1 随机变量的不相关性和独立性
• 2.2.2 中心极限定理
• 2.2.3 高阶矩
• 2.3 信息论基础
• 2.3.1 KL 散度
• 2.3.2 互信息量（Mutual Information）
• 2.4 线性和非线性变换下两个pdf 的关系
• 2.4.1 线性变换下两个pdf 的关系
• 2.4.2 非线性变换下两个pdf 的关系
• 2.5 实现盲信号分离的一般条件
• 2.5.1 对源信号的假设
• 2.5.2 对混合通道的假设
• 2.6 优化目标函数的准则
• 2.6.1 KL 散度函数
• 2.6.2 最大似然目标函数
• 2.6.3 统计独立性目标函数
• 2.6.4 非高斯化的独立成份分析方法
• 2.6.5 信息最大化（最大墒）的目标函数
• 2.6.6 互信息量最小化目标函数
• 2.7 盲信号分离的几个问题
• 2.7.1 源信号与混合阵的等价尺度变换
• 2.7.2 等价性
• 2.7.3 信号不可分的原因
• 2.8 小结
• 第三章 基于BSS 模型的算法优化
• 3.1 盲信号分离BSS 的模型
• 3.2 盲信号的预处理
• 3.2.1 信号中心化
• 3.2.2 预白化
• 3.2.3 PCA 算法
• 3.3 ICA 选择的目标函数
• 3.4 相对梯度法及算法改进
• 3.4.1 算法原理
• 3.4.2 矩阵求逆
• 3.5 基于BSS 模型的改进算法
• 3.6 基于BSS 的算法分析
• 3.6.1 概率密度估计分析
• 3.6.2 pdf 的估计
• 3.6.3 双区正割函数的平方
• 3.6.4 修正的双曲正割函数的平方
• 3.6.5 混合高斯函数
• 3.6.6 混合双曲正割函数的平方
• 3.6.7 概率密度函数的级数的展开
• 3.7 算法仿真
• 3.7.1 算法流程
• 3.7.2 仿真
• 3.7.3 结果分析
• 3.8 小结
• 第四章 基于BSE 模型的算法优化
• 4.1 快速固定点算法—FastICA 算法
• 4.1.1 盲抽取（BSE）的模型
• 4.1.2 抽取矩阵的学习
• 4.1.3 W 的训练
• 4.1.4 目标函数
• 4.2 基于BSE 模型的优化算法推导
• 4.3 算法仿真
• 4.3.1 仿真结果
• 4.4 小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文及参与的科研项目
• 发表的学术论文
• 参与的科研项目