非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法研究

非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法研究

论文摘要

信赖域方法是求解无约束非线性优化问题的一类有效而强适的方法,其中,信赖域半径的选取对算法的效率具有非常重要的影响。近来,李改弟提出了一个自动确定信赖域半径的新策略,该策略利用目标函数的二次信息,没有额外增加计算量,数值结果表明该策略是有效的。本文将两种不同的非单调技术引入文献[1]的算法中,主要研究非单调技术对算法本身的改进,并证明了新算法的全局收敛性。数值试验表明,新算法是有效的。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 1 非线性优化问题简介
  • 1.1 最优化问题的提出及最优性条件
  • 1.2 线搜索方法与信赖域方法
  • 1.3 非单调信赖域方法的提出
  • 1.4 本文的创新点
  • 2 非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法之一
  • 2.1 引言
  • 2.2 算法
  • 2.3 全局收敛性
  • 2.4 数值试验
  • 3 非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法之二
  • 3.1 引言
  • 3.2 算法
  • 3.3 全局收敛性
  • 3.4 数值试验
  • 4 参考文献
  • 5 本文的后注说明
  • 致谢
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