非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法研究

论文摘要

信赖域方法是求解无约束非线性优化问题的一类有效而强适的方法，其中，信赖域半径的选取对算法的效率具有非常重要的影响。近来，李改弟提出了一个自动确定信赖域半径的新策略，该策略利用目标函数的二次信息，没有额外增加计算量，数值结果表明该策略是有效的。本文将两种不同的非单调技术引入文献[1]的算法中，主要研究非单调技术对算法本身的改进，并证明了新算法的全局收敛性。数值试验表明，新算法是有效的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 非线性优化问题简介
• 1.1 最优化问题的提出及最优性条件
• 1.2 线搜索方法与信赖域方法
• 1.3 非单调信赖域方法的提出
• 1.4 本文的创新点
• 2 非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法之一
• 2.1 引言
• 2.2 算法
• 2.3 全局收敛性
• 2.4 数值试验
• 3 非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法之二
• 3.1 引言
• 3.2 算法
• 3.3 全局收敛性
• 3.4 数值试验
• 4 参考文献
• 5 本文的后注说明
• 致谢