惯性颗粒所见被动标量特性及其动力学模型

论文摘要

非等温气固两相流动中,两相之间的动量和热流相互作用的内在机理和相应预报模型的构建,是当前多相流动中十分复杂、尚有待深入研究的问题,因此,也是近年来国际多相流研究中的前沿热点。基于这一现状,本论文对均匀各向同性湍流中非等温气固两相流动开展了如下三个方面的研究:首先,采用拟谱方法,开展了在具有平均标量梯度情况下,被动标量的直接数值模拟（Direct Numerical Simulation,DNS）研究,对标量的空间结构,标量耗散的动力学机制和其它欧拉统计量进行了讨论。DNS的结果表明,标量场在空间上的结构为Ramp-Cliff结构,标量耗散率在空间分布上具有很强的间歇性,高强度的标量耗散聚集于Cliff结构之中;应变作用对标量耗散的形成起主导作用,涡量的直接影响较弱,然而,它通过对这些片状结构的旋转作用,产生与外加平均标量梯度方向相反的标量梯度,来削弱平均标量梯度的影响;此外,通过引入临界点拓扑理论还发现,高强度的标量耗散主要形成于RA=2√3（QA）1.5/9,QA＜0,RA＞0区域,其对应的流场拓扑结构为unstable node/saddle/saddle,并且这一特性并不明显依赖于标量的Pr数。其次,在获得标量场（温度）的空间结构的直观认识和耗散机制的理性分析基础上,对采用点源假设的惯性颗粒,其所见流体温度的统计特性进行了DNS研究,较为详细地讨论了颗粒和温度场不同参数对这些统计特性的影响。结果发现,在惯性颗粒的轨道上,颗粒所见的流体温度脉动强度和流体温度耗散随着颗粒St数的变化呈现出完全相反的变化行为,在临界颗粒St～1.0附近分别达到它们的最小值和最大值,基于前一部分DNS研究中揭示的标量场的空间结构形态,以及颗粒数密度在流场中的分布特征。本文认为,这是由于临界颗粒容易聚集于高应变、低涡量区域,而这些区域恰恰对应着高耗散、低脉动的Cliff结构所致;颗粒轨道上所见的流体温度耗散率与所见的应变率和涡量之间的相关性,也随着颗粒St数的增大而改变;此外,还首次对颗粒与流体之间的交叉热流这一新关联量进行了统计,在本文的计算参数范围内,它们随颗粒St数、温度Pr数和比热比α都呈现出单调下降的趋势;颗粒轨迹上流体温度的自相关随颗粒St数和Pr数增大而单调减弱,而颗粒比热比α对其无显著影响。最后,在PDF方法的模型架构下,系统地推导了包含颗粒速度、颗粒温度,以及颗粒所见流体速度和颗粒所见流体温度的非等温气固两相流的PDF控制方程,并基于Langevin随机体系,对PDF输运方程进行了封闭,在此基础上推导了详细的宏观矩方程,再通过采用局部平衡假设的Rodi近似方法,对方程进行合理的简化,获得了相应的代数模型。在颗粒所见流体速度的模型中,其扩散系数同时考虑了颗粒的“惯性效应”、“连续性效应”和“轨道交叉效应”,而在颗粒所见流体温度的模型中,其扩散系数本文提出采用颗粒所见流体温度的拉氏积分时间尺度。并进一步利用前两部分的DNS结果对相关标量模型进行了检验和对比,其结果表明,在颗粒所见流体温度的模型中,采用颗粒所见流体温度的拉氏积分时间尺度作为模型输入参数较Simonin和Couzinet等采用流场的耗散时间和Kolmogorov常数作为输入参数,前者的计算值更接近DNS的结果,因此,本文推荐在后续模型的发展中,采用颗粒所见流体温度的拉氏积分时间尺度作为扩散系数的输入参数。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 研究问题的提出
• 1.2 气粒两相流的统观模型
• 1.3 气粒两相流的DNS研究
• 1.4 本文的研究内容
• 2 数值方法
• 2.1 速度和标量场的控制方程
• 2.2 DNS中的数值方法
• 2.3 谱方法（Spectral Method）
• 2.4 流场和标量场的数值解法
• 2.5 颗粒相的控制方程
• 2.6 本章小结
• 3 被动标量的直接数值模拟研究
• 3.1 控制方程
• 3.2 数值模拟的结果
• 3.3 本章小结
• 4 惯性颗粒所见标量的拉氏统计特性
• 4.1 控制方程
• 4.2 数值模拟的结果
• 4.3 本章小结
• 5 非等温气固两相流PDF模型推导和检验
• 5.1 PDF方程的推导
• 5.2 模型参数的选择
• 5.3 宏观矩方程的推导
• 5.4 模型的简化
• 5.5 颗粒温度相关模型的检验
• 5.6 本章小结
• 6 全文总结和建议
• 6.1 全文总结
• 6.2 对后续研究的建议
• 致谢
• 参考文献
• 附录I 攻读博士学位期间发表论文目录