论文摘要
本文主要研究下面一类非线性耦合方程组的Cauchy问题,其中α是常数,f（u,w）与g（u,w）是给定的非线性函数,u（x,t）和w（x,t）是未知函数,u0（x）,u1（x）,w0（x）,w1（x）是给定的初始函数。利用压缩映射原理,我们证明了问题（0.1）局部解的存在性和唯一性。在一些非线性假设条件下,证明了问题（0.1）整体解的存在唯一性,同时,利用凸性原理得到了问题（0.1）整体解不存在的充分条件,并给出几个满足条件的实例。
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