等效数据转换及系统可靠性评定方法

论文摘要

在对复杂系统的可靠性评定过程中,由于组成系统的元件的寿命分布类型、试验方式的不同得到不同类型的寿命试验数据,给系统的可靠性综合工作带来了极大的困难。因此可靠性工程人员非常注重数据之间的转换,并希望找到高效的数据转换公式。通过数据之间的转换将不同类型的试验数据转换成统一的数据类型,利用转换后的数据对系统进行可靠性综合评定,可以极大地降低可靠性评定的难度。对数据之间的转换,存在不同的数据转换公式。有基于可靠度与可靠度置信下限的数据转换公式、基于信息熵的数据转换公式、基于分布矩的数据转换公式等。但对于如何判断转换前后数据之间的等效性,以及对不同的转换公式之间的比较研究,未看到相关的研究文献,因此,本文主要工作就是建立数据等效的定义及其标准,在不同的数据分布类型下对现有的转换公式进行比较研究,并对其中的一些转换公式的性质进行研究。针对目前转换公式中存在的缺陷,建立新的更高效的数据转换公式。本文的主要研究内容包括:1)建立判断数据等效的评价标准。本文从可靠度,可靠度置信下限两个可靠性评定中的关键指标出发,建立了点置信度等效,区间置信度等效,等效系数,完全等效等有关等效数据的基本概念。2)在建立的数据转换效率评价标准下,就指数分布、正态分布、Weibull分布情形对不同的数据转换公式进行比较,并对其中的一些数据转换公式的性质,如解的存在性,解对转换公式中参数选择的稳健性等进行了分析讨论。3)针对目前数据转换公式所存在的问题,如解的存在性依赖于参数的选择、依赖于任务时间的选择、转换后的可靠度点估计精度不高等问题,建立了新的数据转换公式。4)本文对数据转换公式的所做的一系列的工作,其主要目的是当对由不同的分布及其试验方式所得元件或子系统的寿命数据所组成复杂系统进行可靠性评定时,能够较精确地对整个系统进行可靠性综合,从而达到对复杂系统进行可靠性评定的目的。作为本文的一个应用,在最后一章讨论了一个由二项分布单元,指数型单元,正态型单元,Weibull单元所组成的串联系统的可靠性置信下限的计算问题。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• §1.1 可靠性评定及其意义
• §1.2 等效数据转换研究的理论背景及意义
• §1.3 本文的主要研究内容及论文的总体安排
• 第二章 可靠性基础知识
• §2.1 基本概念
• §2.2 可靠性评定中常用的分布
• §2.3 Bayes方法与先验分布
• §2.4 Bootstrap方法
• 第三章 可靠度置信下限
• §3.1 二项分布单元及二项分布串联系统的可靠度置信下限
• §3.1.1 二项分布单元的可靠度经典非随机化最优置信下限
• §3.1.2 二项分布单元可靠度Bayes置信下限的
• §3.1.3 二项分布串联系统可靠度经典置信下限
• §3.2 指数分布可靠度置信下限
• §3.2.1 定数截尾试验的可靠度置信下限
• §3.2.2 有替换定时截尾试验的可靠度置信下限
• §3.3 正态分布单元的可靠度置信下限
• 0已知,μ未知时的可靠度精确置信下限'>§3.3.1 σ=σ₀已知,μ未知时的可靠度精确置信下限
• §3.3.2 μ,σ未知时可靠度的精确置信下限
• §3.4 Weibull分布单元的可靠度置信下限
• §3.4.1 参数的极大似然估计
• §3.4.2 可靠度置信下限的Bootstrap计算方法
• 第四章 等效数据定义与等效数据转换公式
• §4.1 基于可靠度和可靠度置信下限建立的数据转换公式
• §4.2 基于信息熵的数据转换公式
• §4.3 基于分布矩的数据转换公式
• §4.4 等效数据定义及其数据等效程度的度量
• 第五章 等效数据转换公式的比较及相关研究
• §5.1 指数分布数据下转换公式的比较
• §5.1.1 定数截尾数据下转换公式的比较
• §5.1.2 转换公式4.1.3解对参数γ"的稳健性分析
• §5.1.3 转换公式4.1.3解的存在性条件
• §5.1.4 指数分布数据转换为二项分布数据后的可靠度点估计
• §5.1.5 转换公式4.1.3式修正为5.1.5.1式
• §5.1.6 指数分布有替换定时截尾试验时的数据转换
• §5.2 试验数据为正态分布时的数据转换
• 2=σ₀²已知时的等效数据转换公式比较'>§5.2.1 正态总体方差σ²=σ₀²已知时的等效数据转换公式比较
• §5.2.5 在正态分布方差已知时5.1.5.1式参数选择的优化
• §5.2.6 正态分布方差未知时的等效数据转换
• §5.2.7 小结
• §5.3 Weibull分布数据的数据转换比较
• §5.4 转换公式5.1.5.1式与基于分布矩的数据转换公式的比较
• §5.4.1 基于分布矩的转换公式
• §5.4.2 算例比较
• §5.4.3 转换公式5.1.5.1式与5.4.1.1式的优缺点比较及注意事项
• 第六章 由不同分布单元所组成的串联系统的可靠性综合
• 致谢
• 参考文献
• 附录