纤维悬浮湍流场中纤维运动扩散系数的研究

论文摘要

纤维粒子悬浮流的流变特性和运动特性在工业和自然界中具有广泛的应用背景。与一般的流动不同,纤维粒子悬浮流中粒子具有方向性,运动是平动与转动的结合,其运动状态由流体质点的平均速度及脉动速度控制。由于湍流场中纤维粒子的特性影响着湍流的流变性、输运以及热传导等特性,因此研究纤维粒子在流场中的扩散以及取向分布是有别于一般流动的重要内容。本文分别从粒子运动的基本状态方程和剪切湍流的随机理论出发,推导了湍流场中纤维粒子的扩散系数,并研究了平面剪切湍流中纤维粒子的取向分布特性以及取向分布对流动宏观特性的影响。在各向同性湍流场中,从粒子运动的基本状态方程出发,考虑纤维粒子由于加速运动产生的附加质量力以及流场与粒子速度差,在定常以及非定常情况下建立了粒子脉动速度与流体质点脉动速度的关系进而推导了粒子的平移及旋转扩散系数。最终结果表明,纤维的平移及取向扩散同纤维长度与流场的拉格朗日空间积分尺度之比有关,并随该比值的增加而减少。对于更普遍的非均匀和非各向同性的湍流场,将剪切湍流的随机理论应用于纤维取向变化率方程,建立了二维平行剪切湍流场中各脉动速度梯度的相关矩函数。在此基础上,推导出旋转扩散系数表达式,该表达式依赖于特征长度、特征时间、特征速度以及与壁面作用相关的无量纲参数,为求解纤维悬浮湍流场提供了理论基础。在半稀相平面剪切湍流中,在纤维悬浮流动瞬时状态方程以及纤维指向的概率分布函数方程的基础上,采用雷诺平均的方法推导了修正过后的适用于纤维悬浮湍流的雷诺平均状态方程以及描述平均纤维指向的概率分布函数方程。这些方程通过一种逐次迭代算法数值求解了槽流中的湍流,数值模拟的结果与实验数据以及前人圆管流动部分特征量进行相关比较。其结果显示纤维粒子在流动中起到了抑制湍动并减阻的重要作用,这种作用的影响随着纤维质量浓度的增加而增大。

论文目录

• 感谢
• 摘要
• Abstract
• 常用基本符号说明
• 目次
• 第一章 绪论
• 1.1 论文背景及研究意义
• 1.2 纤维悬浮流研究的基本理论
• 1.2.1 纤维动力学
• 1.2.2 纤维悬浮流连续介质理论
• 1.2.3 物理模型说明
• 1.3 纤维悬浮流的研究综述
• 1.3.1 受力分析
• 1.3.2 层流场中的运动
• 1.3.3 湍流场中的运动
• 1.3.4 粒子间的相互作用
• 1.3.5 纤维与流体的双向耦合
• 1.3.6 取向分布
• 1.3.7 流变特性
• 1.4 本文内容和创新点
• 参考文献
• 第二章 基本理论及方法
• 2.1 湍流中的扩散问题
• 2.2 流体中单个质点的扩散
• 2.2.1 费克定律
• 2.2.2 质点的湍动扩散
• 2.3 Olson纤维悬浮流理论
• 2.4 悬浮流应力方程
• 参考文献
• 第三章 湍流场中纤维粒子扩散系数
• 3.1 流场中柱状粒子的受力分析
• 3.1.1 Stokes阻力
• 3.1.2 附加质量力
• 3.2 定常情况下柱状粒子扩散系数
• 3.2.1 平移扩散系数
• 3.2.2 旋转扩散系数
• 3.2.3 定常情况下粒子扩散系数的相关讨论
• 3.3 非定常情况下柱状粒子的扩散系数
• 3.3.1 平移扩散系数
• 3.3.2 非定常情况下粒子扩散系数的相关讨论
• 3.4 本章小结
• 参考文献
• 第四章 剪切湍流旋转扩散的理论研究
• 4.1 引言
• 4.2 纤维取向的对流-扩散方程和旋转扩散系数
• 4.2.1 对流扩散方程
• 4.2.2 剪切湍流中纤维的脉动角速度
• 4.3 剪切湍流的随机理论
• 4.3.1 剪切湍流的脉动流速
• 4.3.2 湍流的随机模型
• 4.3.3 纤维粒子的取向扩散
• 4.4 本章小结
• 参考文献
• 第五章 纤维悬浮流数值模拟
• 5.1 引言
• 5.2 纤维悬浮流基本控制方程
• 5.3 逐次迭代方法
• 5.3.1 主要步骤
• 5.3.2 数值模拟方法
• 5.4 纤维悬浮槽流的求解
• 5.4.1 简化的基本方程
• 5.4.2 数值模拟
• 5.5 结果比较及讨论
• 5.5.1 纤维粒子平均取向的概率分布函数
• 5.5.2 纤维悬浮流动的平均速度分布
• 5.5.3 纤维悬浮流动的湍流度与雷诺应力
• 5.6 本章小结
• 第六章 工作总结与展望
• 6.1 工作总结
• 6.2 工作展望
• 攻读博士学位期间发表论文
• 致谢