工程结构内力位移算法分析与逻辑设计

论文摘要

随着计算机应用的日益广泛和性能的迅速提高，工程结构内力位移算法的研究和应用越来越受到重视。目前，在工程结构内力位移计算及其程序设计领域，有大量现成的算法可用。但是大部分算法由于在研发阶段选用了高深的数学理论为工具，造成了学习成本高。这些算法的理论基础虽然厚实，理论依据也充分，但由于涉及的概念专业性强且多，推导过程相对繁琐，却往往使算法失去了简明性和可操作性。算法的应用和程序实现常以牺牲大量的资源为代价。因此，选用合适的数学工具对工程结构内力位移算法进行研究是一项十分必要的且非常有意义的工作。本文的主要工作和研究成果如下：1．选用矩阵理论为数学工具，运用材料力学和结构力学的知识推导出一系列用于求解未知边值(包括力边值和位移边值)的边值方程和用于求解未知内力位移的递归公式。2．提出了算法的学习成本概念。其核心是：不仅在算法应用阶段要考虑学习成本问题，且在算法研究工作和推广应用中亦考虑学习成本问题。该概念对解决软件开发成本高且难以控制问题具有较大的理论参考意义。3．设计了算法简明性方法，并将此方法应用于算法研究和程序设计过程中，已取得了一定的经济效果。该方法对解决软件产业长期以来成本高居不下的问题有一定的参考意义。4．从经济角度研究算法的有效性和可行性，为用经济观点来研究算法提供了一种参考思路。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 算法概述
• 1.1.1 算法
• 1.1.2 算法的分类及其逻辑表示
• 1.1.3 算法效率的衡量尺度
• 1.1.4 结构力学教材中的算法
• 1.2 国内外研究的历史及现状
• 1.2.1 国外
• 1.2.2 国内
• 1.3 现有算法的主要特点及当前存在的一些问题
• 1.3.1 主要优点
• 1.3.2 存在的问题
• 1.4 工程结构分析算法研究趋势
• 1.4.1 与其它算法联合
• 1.4.2 与计算机结合日益密切
• 1.5 本文研究的必要性
• 1.6 本文要讨论的问题
• 1.7 本文研究的目的和所做的主要工作
• 1.7.1 本文研究的目的
• 1.7.2 本文所做的主要工作
• 第二章 单梁的内力位移算法分析与逻辑设计
• 2.1 概述
• 2.2 算法分析
• 2.2.1 梁函数
• 2.2.2 梁段的物理方程
• 2.2.3 递归公式及边值方程的推导
• 2.3 非结点荷载需移置
• 2.4 逻辑设计
• 2.5 应用举例
• 2.5.1 算例一
• 2.5.2 算例二
• 2.5.3 比较
• 2.5.4 分析
• 2.6 本章小结
• 第三章 曲折杆系的内力位移算法分析与逻辑设计
• 3.1 概述
• 3.2 算法分析
• 3.2.1 坐标转换
• 3.2.2 递归公式的推导
• 3.2.3 边值方程的推导
• 3.2.4 三个常量矩阵的简化
• 3.2.5 非结点荷载处理
• 3.3 逻辑设计
• 3.4 应用举例
• 3.4.1 算例一
• 3.4.2 算例二
• 3.4.3 比较
• 3.4.4 分析
• 3.5 本章小结
• 第四章 连续梁的内力位移算法分析与逻辑设计
• 4.1 概述
• 4.2 算法分析
• 4.2.1 递归公式的推导
• 4.2.2 边值方程的推导
• 4.3 逻辑设计
• 4.4 注意点
• 4.5 应用举例
• 4.5.1 算例一
• 4.5.2 算例二
• 4.5.3 比较
• 4.5.4 分析
• 4.6 本章小结
• 第五章 有侧移敞口刚架的算法分析与逻辑设计
• 5.1 概述
• 5.2 算法分析
• 5.2.1 递归公式的推导
• 5.2.2 边值方程的推导
• 5.3 逻辑设计
• 5.4 注意点
• 5.5 应用举例
• 5.5.1 算例一
• 5.5.2 算例二
• 5.5.3 比较
• 5.5.4 分析
• 5.6 本章小结
• 第六章 交叉腹杆桁架的内力位移算法分析与逻辑设计
• 6.1 概述
• 6.2 算法分析
• 6.2.1 递推公式的推导
• 6.2.2 边值方程的推导
• 6.3 逻辑设计
• 6.4 应用举例
• 6.4.1 算例一
• 6.4.2 算例二
• 6.4.3 比较
• 6.4.4 分析
• 6.5 本章小结
• 第七章 弹性支承杆系内力位移算法分析与逻辑设计
• 7.1 概述
• 7.2 算法分析
• 7.2.1 递归公式的推导
• 7.2.2 边值方程的推导
• 7.3 逻辑设计
• 7.4 应用举例
• 7.4.1 算例一
• 7.4.2 算例二
• 7.4.3 比较
• 7.4.4 分析
• 7.5 本章小结
• 第八章 总结和展望
• 8.1 总结
• 8.2 展望
• 参考文献
• 附录一 非结点荷载移置通用程序
• 附录二 第三章程序模块实现
• 附录三 第四章程序模块实现
• 附录四 第五章程序模块实现
• 附录五 第六章程序模块实现
• 附录六 第七章程序模块实现
• 致谢
• 攻读硕士学位期间参与科研及论文发表情况