基于小波和傅立叶变换的道路交通量预测研究

论文摘要

道路交通量预测一直是道路交通管理的一项重要内容,本文在分析国内外研究现状的基础上,围绕道路交通量预测方法进行了深入和系统的理论和方法研究,并开展了实际应用。其中主要内容如下:一、针对当前道路交通量时间序列中含有大量的异常数据,本文在阐述小波变换基本原理的基础上,提出了基于小波变换模极大值的异常数据识别和修正方法,该方法综合运用了小波变换和统计学相关理论,在实际异常数据的识别和纠正中取得了良好的效果。二、由于本文在预测中大量使用小波变换,针对小波分解Mallat算法进行时间序列分解时所带来的边界误差问题,本文提出了基于最大能量周期的时间序列延拓方法,并将此方法应用到实际数据的延拓中,通过将延拓后的预测结果同采用对称延拓、补零延拓函数插值延拓所得数据的预测结果进行了比较表明,基于最大能量周期的时间序列延拓方法能很好的适合道路交通时间序列,对降低预测误差起到一定的作用。三、针对道路交通量时间序列中含有大量的噪声,本文在对小波去噪理论进行探讨的基础上,提出了交通量序列去噪时阈值计算中σ确定的一种改进方法,并将之与其它的σ确定方式对预测所带来的影响进行了定量的对比分析,同时分析了软阈值、硬阈值、几乎硬阈值在交通量时间序列去噪中的优劣。四、提出了道路交通量预测的小波分解组合预测方法。在对道路交通时间序列进行小波分解去噪后,利用傅立叶变换的频谱分析功能,本文对交通量时间序列周期进行了详细的分析,指出小时交通量时间序列中包含的周期有24小时,12小时,8小时和6小时,通过小波包变换把交通量时间序列中的各种周期特征分离出来,并且在对道路交通量时间序列中混沌特性进行分析的基础上,提出采用小波包分解来提取混沌特征,并将之应用于原始时间序列和ARIMA模型拟合残差中的混沌特性提取,然后对于小波包的各个分解项(各周期项、混沌项、随机项),在验证全部分别建模并不能提高预测精度的基础上,提出了基于倍周期的小波包分解项合并策略,并将之应用于实际的交通量预测中问题中,取得了良好的效果,并利用Dmeyer小波基来作小波分解以达到优化模型预测结果的目的。五、对小波分解预测方法进行了优化。在对混沌预测的相关理论与方法

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.2 研究的目的和意义
• 1.3 国内外道路交通量预测研究现状
• 1.3.1 道路交通量预测分析
• 1.3.2 傅立叶和小波变换的发展及应用
• 1.3.3 时间序列分析的发展及应用
• 1.3.4 交通需求预测理论及其发展
• 1.3.5 道路交通量预测方法综述
• 1.3.6 国内外研究现状评述
• 1.4 论文研究的内容及方法
• 1.4.1 研究内容
• 1.4.2 研究的技术路线与研究方法
• 第2章 道路交通量时间序列的预处理
• 2.1 异常数据对预测的影响分析
• 2.1.1 异常数据的分类
• 2.1.2 异常数据对预测的影响
• 2.2 基于小波变换的异常数据识别与修正
• 2.2.1 常用的异常数据识别方法及其不足
• 2.2.2 基于小波变换模极大值的异常数据辨识与修正
• 2.2.3 异常数据识别与修正的应用
• 2.3 本章小结
• 第3章 基于小波包分解的道路交通量预测方法
• 3.1 交通量时间序列的小波包分解
• 3.1.1 小波包变换及其不足
• 3.1.2 基于周期延拓的边缘处理研究
• 3.2 交通量时间序列的去噪研究
• 3.2.1 小波去噪的原理
• 3.2.2 非线性小波变换阈值法及其改进
• 3.2.3 小波去噪在交通量时间序列中的应用
• 3.3 时间序列的周期分析
• 3.3.1 傅立叶变换
• 3.3.2 时间序列的分解及周期分析
• 3.4 各小波包分解项的组合策略研究
• 3.4.1 小波包分解项分别建模预测
• 3.4.2 基于倍周期的分解项合并策略
• 3.5 本章小结
• 第4章 小波分解预测方法的优化
• 4.1 道路交通量小波分解预测方法的进一步分析
• 4.1.1 小时交通量时间序列中的混沌特性及其对预测的影响
• 4.1.2 残差中的混沌特性分析
• 4.2 基于小波包分解的混沌特性提取
• 4.2.1 混沌特性的提取方法
• 4.2.2 小时交通量中混沌交通量的提取
• 4.2.3 残差中混沌交通量的提取
• 4.2.4 日交通量数据中的混沌特性
• 4.2.5 混沌特性的判定及分析方法
• 4.3 混沌时间序列预测的组合模型
• 4.3.1 混沌预测方法及其不足
• 4.3.2 组合预测方法及步骤
• 4.3.3 组合预测方法与其它两种混沌预测方法的应用对比
• 4.4 小波分解模型的优化
• 4.4.1 组合混沌预测模型与小波分解模型的结合
• 4.4.2 分解小波的选择
• 4.5 本章小结
• 第5章 道路交通量预测的实证研究
• 5.1 小时交通量预测
• 5.1.1 小时交通量的两种组合预测方式
• 5.1.2 组合预测
• 5.2 日交通量的预测
• 5.2.1 预测结果
• 5.2.2 去噪对预测结果的影响分析
• 5.2.3 嵌入维对预测结果的影响
• 5.3 异常数据对预测结果的影响分析
• 5.3.1 异常数据对小时交通量预测的影响
• 5.3.2 异常数据对日交通量预测的影响
• 5.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢
• 个人简历