哲学思想与具体学科研究实践的相互影响 ——以哥德尔相关工作为例的说明

论文摘要

当今,一般认为哲学理论与逻辑、数学以及其他科学理论处于不同的层面。哲学理论与其他具体学科理论之间并没有必然的逻辑联系。而本文的结论是哲学思辨与逻辑、数学等具体学科领域的研究实践有现实的相互影响。本文的基本论证策略是经验归纳的。作者将论题划分为两个方向:具体学科领域的研究进展会对哲学思辨产生一定的影响;而不同的哲学立场也会对某领域的研究实践造成不同的影响。作者分析了两个典型案例作为分别支持上述两个方向的论据。第一章中,作者比较了哥德尔与康德的数学哲学思想,并认为是康德之后数学基础领域的研究进展造成了两人观点具体细节的不同。第二章是对分枝类型论与基于可构成集的一致性证明之间联系的分析。其结论是人们的哲学立场可能帮助也可能阻碍人们发现某个具体问题的解答。第三章陈述了整篇论文的结论。附录中罗列了一些论文中涉及到的事实。本文的主要问题并不深奥,本文的结论也不令人意外。但是,作者相信这里的工作能够对未来作者和读者在哲学和具体学科领域的研究实践有所启发。本文的创新之处体现在作者对(康德,2004)和哥德尔若干哲学著作的解读以及作者对分枝类型谱系的改造以使之与可构成集的谱系形成对应。一些具体证明(例如定理2.17和2.23)由作者独立完成。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 引言
• 一、康德与哥德尔对数学真的客观性的看法
• 1.1 一些术语辨析
• 1.2 数学真命题的获得
• 1.3 数学真的客观性界限
• 1.4 数学基础研究发展的影响
• 二、类型论与可构成集
• 2.1 分枝类型论
• 2.2 从类型谱系到可构成集类
• 2.3 分枝类型论与L的哲学背景
• 三、哲学与具体学科研究实践关系管窥
• 附录A 一些集合论事实
• 附录B 基于可构成集的一致性证明
• 参考文献
• 后记