离散Gabor变换的快速算法及其应用

论文摘要

在信号的分析与处理中,很自然的是采用时域方法来描述信号,为了更好的理解与处理信号,人们又采用了频域描述方法,Fourier变换建立了时域与频域信号对应关系的桥梁。但是实际生活中人们遇到的大多是非平稳信号,分析与处理非平稳信号Fourier变换将无能为力,在此基础上,人们研究了加窗傅立叶变换——短时傅立叶变换等一些时频联合分析方法。其中包括著名的Gabor变换。它由英国物理学家Gabor提出,经过许多科学家的研究逐步完善与发展。Gabor变换作为重要的时频分析工具在语音与图象处理、雷达、声纳、振动信号的处理与理解等很多领域被认为是非常有用,然而实时应用却因其很高的计算复杂性而受到限制。为了有效地和快速地计算Gabor变换,本文在系统介绍Gabor变换基本理论的基础上详细论述了一维离散Gabor变换的块时间递归并行格型结构这一快速算法。其中包括一维离散Gabor变换系数求解的块时间递归算法以及由变换系数重建原信号的块时间递归算法,研究了两算法使用并行格型结构的实现方法,并讨论和比较了算法的计算复杂性和优越性。通过实验验证了它的正确性,研究了该算法的可行性。并将其应用于语音分析与数字图像水印生成中,展示了离散Gabor变换快速算法的应用前景。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 引言
• 1.1 Fourier变换与联合时频信号分析法
• 1.2 时频分析法中的二次时频表示
• 1.3 时频分析法中的线性时频表示
• 1.4 Gabor展开与变换
• 1.5 本文研究内容
• 第二章 离散Gabor变换的基本理论
• 2.1 概述
• 2.2 连续Gabor展开和变换
• 2.3 由连续Gabor变换到离散Gabor变换
• 2.4 一维离散Gabor变换
• 2.5 二维离散Gabor变换
• 第三章 离散Gabor变换的快速算法
• 3.1 概述
• 3.2 临界抽样条件下一维离散Gabor变换（DGT）的快速算法
• 3.3 过抽样条件下一维离散Gabor变换（DGT）的快速算法
• 3.4 计算复杂性分析
• 3.5 一维DGT快速算法的应用举例
• 第四章 离散Gabor变换在数值水印技术中的应用
• 4.1 概论
• 4.2 信息安全
• 4.3 信息隐藏
• 4.4 数值水印（Digital Watermarking）
• 4.5 在Gabor变换域中实现数值水印
• 4.6 数值水印的检测
• 4.7 检测结果分析
• 第五章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 在读期间发表的论文