基于不完全测量信息的非线性随机系统的滤波与控制

论文摘要

本文讨论基于不完全测量信息的几类非线性随机系统的滤波与控制问题。这里的不完全测量信息是指在建模过程中或者信息传输过程中由于受到物理设备限制或外加随机扰动而引起测量信号发生不可避免且通常无法预知的变化的现象,例如测量数据丢失、传感器延迟、信号量化、传感器饱和以及信号采样等。本文的主要内容分为三个部分。第一部分针对测量数据丢失、信号量化和传感器依概率延迟三种情形,研究几类具有一般形式的非线性随机离散系统的H∞滤波和控制问题,得到由HJI（Hamilton-Jacobi-Isaacs）不等式刻画的满足给定性能指标的滤波器或控制器的存在性条件。第二部分考虑几类特殊的非线性随机系统在有限时间域上的鲁棒H∞滤波问题。在研究过程中,我们首次提出并在数学上描述了一些新的测量信息不完全现象,如传感器依概率发生饱和以及系统中的非线性项以随机方式发生丢失等,并进一步给出上述情形下的非线性随机系统的滤波方法。第三部分,基于前两部分的研究结果,深入研究存在于传感器网络和复杂网络中的一些实际问题,设计符合指定性能指标的分布式滤波器和基于采样数据的控制器。具体而言,本文的框架可表述如下：·第一章阐明本文所探索课题的研究意义、背景以及动机,介绍每一章节中所要研究的问题,并概括本文的主要贡献。·第二章研究在数据依概率丢失情形下具有一般形式的一类非线性随机时滞网络化系统的量化H∞控制问题,得到由HJI不等式描述的关于量化H∞控制器存在性的分析结果,进而为几类特殊情形下的随机系统设计工程上易于实现的量化H∞控制器。·第三章首先考虑在测量数据丢失情形下一类形式一般的非线性随机离散系统的H∞滤波问题,得到相应的由HJI不等式描述的H∞滤波器的存在性条件。然后,本章继续研究另一类非线性随机离散系统的H∞滤波问题,并考虑传感器在信号传输中随机发生时滞的现象。·第四章研究在连续丢包并受信号量化影响情况下的一类非线性离散时变随机系统在有限时间域上的鲁棒H∞滤波问题。讨论非线性以随机方式发生的现象,并基于递推矩阵不等式为一类具有这种现象的时变系统设计滤波方法。·第五章研究传感器以随机方式发生饱和的新现象,并结合测量数据丢失现象建立一个新的传感器模型,进一步探讨基于此类模型的H∞滤波问题。·第六章针对传感器网络定义H∞一致性性能指标,定量地分析在有限时间域上滤波误差的有界一致性,研究在有限时间域上具有多重测量数据丢失情形下的传感器网络的分布式H∞一致性滤波问题,利用差分矩阵不等式技术设计鲁棒分布式H∞一致性滤波器。·第七章研究传感器网络中一类多项式型非线性随机系统的分布式H∞滤波问题,使用具有多项式形式的Lyapunov函数分析滤波误差系统的稳定性,并通过求解一组依赖参数的矩阵不等式设计分布式H∞滤波器。·第八章研究在随机采样数据情形下的传感器网络的分布式H∞滤波问题,通过把采样周期转化为有界时滞的方法分析滤波误差系统的H∞性能及其稳定性,并设计分布式H∞滤波器。·第九章研究一类复杂动力网络的采样数据同步控制问题并设计采样数据同步控制器,考虑随机基因调控网络基于采样数据的H∞滤波问题并得到满足指定性能指标的滤波器,另外,讨论一类离散时变随机复杂网络在有限时间域上的同步与状态估计问题。·第十章总结研究结果并讨论将来进一步要做的研究工作。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 符号集
• 插图
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究的意义
• 1.2 研究背景、研究动机及所研究的问题
• 1.2.1 非线性随机系统
• 1.2.2 不完全测量信息
• 1.2.3 传感器网络
• 1.2.4 复杂网络
• 1.3 本文的内容提纲
• 1.4 本文的贡献
• ∞控制'>第二章 测量数据丢失下非线性随机离散时滞系统的量化H_∞控制
• 2.1 引言
• 2.2 问题描述
• ∞性能分析'>2.3 一般非线性系统的量化H_∞性能分析
• ∞控制器设计'>2.4 几类特殊系统的量化H_∞控制器设计
• 2.5 数值例子及其仿真
• 2.6 小结
• ∞滤波'>第三章 测量数据丢失及传感器随机延迟下非线性随机系统的H_∞滤波
• 3.1 引言
• ∞滤波'>3.2 测量数据丢失情形下的非线性H_∞滤波
• 3.2.1 问题描述
• ∞滤波性能分析'>3.2.2 非线性H_∞滤波性能分析
• ∞滤波性能分析'>3.2.3 线性H_∞滤波性能分析
• ∞滤波'>3.3 传感器随机延迟情形下的非线性H_∞滤波
• 3.3.1 问题描述
• ∞滤波性能分析'>3.3.2 非线性H_∞滤波性能分析
• 3.4 数值例子及其仿真
• 3.5 小结
• ∞滤波'>第四章 带有量化影响及连续丢包现象的鲁棒有限域H_∞滤波
• 4.1 引言
• 4.2 带有量化影响的鲁棒有限域H∞滤波
• 4.2.1 问题描述
• ∞滤波性能分析'>4.2.2 鲁棒有限域H_∞滤波性能分析
• ∞滤波器设计'>4.2.3 鲁棒有限域H_∞滤波器设计
• ∞滤波'>4.3 连续丢包下的鲁棒有限域H_∞滤波
• 4.3.1 问题描述
• ∞滤波器性能分析与设计'>4.3.2 鲁棒有限域H_∞滤波器性能分析与设计
• 4.4 数值例子及其仿真
• 4.5 小结
• ∞滤波'>第五章 传感器随机饱和及测量数据丢失下的H_∞滤波
• 5.1 引言
• 5.2 问题描述
• ∞滤波器设计'>5.3 区域H_∞滤波器设计
• 5.4 数值例子及其仿真
• 5.5 小节
• ∞一致性滤波'>第六章 多测量数据丢失下传感器网络的分布式H_∞一致性滤波
• 6.1 引言
• 6.2 问题描述
• ∞一致性滤波'>6.3 分布式H_∞一致性滤波
• ∞一致性滤波'>6.4 鲁棒分布式H_∞一致性滤波
• 6.4.1 范数有界不确定性情形
• 6.4.2 多面体不确定性情形
• 6.5 数值例子及其仿真
• 6.6 小结
• ∞滤波'>第七章 传感器网络中多项式非线性随机系统的分布式H_∞滤波
• 7.1 引言
• 7.2 问题描述
• ∞滤波器设计'>7.3 分布式H_∞滤波器设计
• 7.4 数值例子及其仿真
• 7.5 小结
• ∞滤波的一种随机采样数据方法'>第八章 传感器网络中分布式H_∞滤波的一种随机采样数据方法
• 8.1 引言
• 8.2 问题描述
• ∞滤波器设计'>8.3 采样数据分布式H_∞滤波器设计
• 8.4 数值例子及其仿真
• 8.5 小结
• 第九章 复杂网络的同步控制与滤波
• 9.1 引言
• 9.2 复杂网络的随机采样数据同步控制
• 9.2.1 问题描述
• 9.2.2 采样数据同步控制器设计
• ∞滤波'>9.3 随机基因调控网络的采样数据H_∞滤波
• 9.3.1 问题描述
• ∞滤波器设计'>9.3.2 采样数据H_∞滤波器设计
• ∞同步及状态估计'>9.4 有限时域上随机离散时变复杂网络的有界H_∞同步及状态估计
• 9.4.1 问题描述
• ∞同步'>9.4.2 有限域有界H_∞同步
• ∞状态估计'>9.4.3 有限域H_∞状态估计
• 9.5 数值例子及其仿真
• 9.6 小结
• 第十章 结论与展望
• 10.1 结论
• 10.2 展望
• 参考文献
• 作者读博期间完成的文章,参加的项目,获得的奖励和基金
• 致谢