差分法在传输线和微带天线中的应用

论文摘要

常见的传输线包括双线、同轴线。近年来随着空间电子技术,军事及民用技术的发展,对微波元件的小型化,便于集成等提出了更高的要求,因此又发展了带状线、微带线等传输线。传输线的分析,对于工程设计应用具有实际意义;另一方面,各向异性材料在众多领域都有应用,如磁各向异性材料铁氧体在微波和毫米波器件中已经有大量的应用,它的材料特性可以随着外加磁场的场强和方向的变化的独特性质使得铁磁材料不仅应用在微波集成电路,还应用于天线技术。论文中用有限差分方法结合一种新型截断边界的处理方法研究了传输线中的场分布,用时域有限差分方法研究了铁氧体介质基片微带天线辐射特性。 有限差分是在电磁场数值计算方法以差分原理为基础,用各离散点上的函数的差商来近似替代该点的偏导数,从而把待求的边值问题转化为一组相应的差分方程问题。文中首先给出二维泊松(Poisson)方程和拉普拉斯(Laplace)方程差分格式。根据给定的边界条件,应用有限差分(FD)方法结合一种新型开放系统的截断边界处理方法,分别计算出双导线,同轴线,微带线内空间的电势分布情况,以及相应的特征阻抗,并与解析解进行了比较,用来验证这种新型开放系统的截断边界处理方法有效性。 微带天线的研究最主要方法有三种,即传输线法、有限元法、全波法。本文就是应用全波法中的时域有限差分方法来分析以铁氧体作为介质基片微带天线的辐射特性。铁氧体在偏置磁场下呈现磁各向异性,其磁导率张量随着偏置磁场的大小和方向而改变。为了研究铁氧体介质基片微带天线的辐射特性,首先导出任意偏置磁场下铁氧体磁导系数张量表达式,并给出了磁各向异性介质FDTD递推式。应用FDTD方法计算了铁氧体介质基片微带天线的归一化辐射方向图。计算中采用了一种简单而有效的同轴线馈电模拟方法。

论文目录

• 第1章 绪论
• 1.1 传输线
• 1.2 研究背景及各向异性介质
• 1.3 本论文的研究内容及主要贡献
• 第2章 有限差分（FD）方法在传输线中应用
• 2.1 Laplace和Poisson方程
• 2.1.1 电磁学例
• 2.1.2 二维Poisson方程的FD格式
• 2.1.3 迭代解
• 2.2 一种新型的截断边界条件
• 2.3 传输线中的TEM波和特征阻抗
• 2.4 数值结果举例
• 2.4.1 同轴线
• 2.4.2 双线
• 2.4.3 微带
• 2.5 本章小结
• 第3章 铁氧体基片微带天线辐射特性研究
• 3.1 现有文献关于微带天线的综述
• 3.1.1 微带天线的分类
• 3.1.2 矩形微带天线的性能
• 3.1.3 方向图的归一化
• 3.2 微带天线的设计过程
• 3.2.1 微带天线介质基片的选取
• 3.2.2 基片厚度h对频带的影响
• 3.2.3 单元宽度的选取
• 3.2.4 单元长度的L的确定
• 3.2.5 基板尺寸的确定
• 3.2.6 微带天线的应用
• 3.3 各向异性介质
• 3.3.1 各向异性介质的研究背景及意义
• 3.3.2 各向异性介质参数的在数值上的转换
• 3.3.3 特定情形下外磁场中铁氧体的磁导率张量的表达式（x，y，z）
• 3.3.4 一般情况下铁氧体磁导率张量表达式的推导
• 3.4 磁各向异性三维FDTD递推式
• 3.5 各向异性介质边界参数的等效方法
• 3.6 各向异性程序的验证
• 3.6.1 瞬态场退化验证
• 3.6.2 稳态场退化验证
• 3.6.3 与文献[34]结果比较
• 3.7 铁氧体基片微带天线的辐射特性
• 3.7.1 FDTD对模拟微带天线馈电方式的模拟
• 3.7.2 馈电方式正确性的验证
• 3.7.3 铁氧体基片微带天线的辐射特性
• 3.8 本章小结
• 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 作者在攻读硕士学位期间所取得的研究成果