基于局部小波变换的分形图像压缩算法研究

论文摘要

分形理论(Fractal Theory)是图像压缩中使用的一种新理论,它以压缩比高和解码速度快等优点,受到广泛的重视并得到了充分的发展。本文将分形理论和小波变换结合起来,提出一种新的基于局部小波变换的分形图像压缩算法。实验表明,该算法在保证图像质量的前提下,可大大缩短编码时间,提高压缩比。 本文首先系统地介绍了图像压缩的基本原理和分形图像编码的数学基础,对具有开创性的Jacquin分形图像编码方案进行了分析和评价。在对小波理论和分形理论的研究基础上,提出了二者结合的可能性及互补优势。 在此基础上提出了新的图像压缩算法—LWFC(Fractal Coding Based Local Wavelet)算法。该算法不同于一般的在小波域内进行分形编码的方法,而是根据小波变换后能量集中于低频的特性,在传统的Jaquin分形编码方案的基础上引入局部小波变换,以低频子图代替原图进行值块、域块间匹配计算以加快值块和匹配的域块之间的搜索过程,从而提高编码速度。块匹配搜索时采用了邻域搜索法,仅对定义域低频信息库中的部分块匹配,从而大大减少了计算量。此外,仅采用4种仿射变换,使得重建图像质量基本上能够达到采用8种仿射变换的效果,同时却减少了匹配次数,缩短了编码时间。最后,采用新Huffman无损压缩算法对所得到的分形参数实现无损压缩,从而进一步提高了压缩比。 最后,本文通过仿真实验,证明了LWFC算法的高效性。

论文目录

• 第一章 前言
• 1.1 图像压缩简介
• 1.2 图像压缩的依据
• 1.3 图像压缩的发展历程
• 1.4 图像压缩方法分类
• 1.5 图像压缩方法性能评价
• 1.5.1 压缩比
• 1.5.2 图像质量
• 1.5.3 处理时间
• 1.6 本文的主要工作
• 第二章 小波变换与分形理论
• 2.1 分形理论
• 2.1.1 分形理论的发展过程
• 2.1.2 分数维
• 2.1.3 分形定义
• 2.2 分形图像压缩的数学基础
• 2.2.1 压缩映射和迭代函数系统
• 2.2.2 拼贴定理
• 2.3 小波理论
• 2.3.1 小波理论的产生和发展
• 2.3.2 小波定义与性质
• 2.3.3 多分辨率分析
• 2.4 小波变换编码
• 2.5 小波与分形混合图像编码
• 2.5.1 小波域内分形图像编码
• 2.5.2 局部小波变换分形图像编码
• 第三章 基于局部小波变换的分形图像编码模型
• 3.1 分形图像编码描述
• 3.1.1 仿射压缩变换
• 3.1.2 定义域块和值域块的匹配过程
• 3.2 小波变换模型及系数分布特点
• 3.2.1 数字图像的小波变换模型
• 3.2.2 小波系数分布特点
• 3.3 Jacquin的LIFS分形压缩方案
• 3.4 LWFC模型
• 3.5 小波基的选取
• 第四章 LWFC算法及其改进
• 4.1 LWFC算法
• 4.1.1 搜索策略
• 4.1.2 仿射变换
• 4.1.3 小波变换级数
• 4.1.4 编码算法
• 4.2 实验结果与分析
• 4.2.1 编码实现
• 4.2.2 实现结果及分析
• 4.3 算法改进
• 4.3.1 新Huffman编码算法
• 4.3.2 实验结果与分析
• 第五章 总结与展望
• 参考文献
• 攻读学位期间的研究成果
• 致谢
• 学位论文独创性声明，学位论文知识产权权属声明