序列连通空间

论文摘要

A.Fedeli和A.Le Donne定义了序列连通空间,本文借助(?).Császár的γ连通集给出序列连通空间的等价刻画,指出序列连通空间是连通的,并举例说明反之情形不成立,进而给出连通空间是序列连通的充要条件。同时,本文给出序列连通子集的基本概念和序列连通子集的主要性质,研究了序列连通子集与s连通子集之间的关系,从而得出:空间X的序列连通子集是X的s连通子集;X的s连通的序列闭子集是X的序列连通子集;但s连通子集不一定是序列连通子集;进而证明了:若S(?)T(?)cs(S),S是空间X的序列连通子集,则T是序列连通的。最后,证明了序列连通性是可数可积的,讨论序列连通分支的性质,并给出序列连通空间的另一种刻画。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 论文提要
• 1.引言
• 2.序列连通空间的刻画
• 3.序列连通子集及其性质
• 4.s连通子集
• 5.序列连通性的可数可积性
• 6.序列连通分支
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间已完成的学术论文