按序列分布混沌

按序列分布混沌

论文摘要

几乎所有的混沌定义都有长期行为的不可预测性,但是混沌现象并非完全相同,不同的混沌定义会在实际分析中有不同的意义。因此对某些特殊空间的混沌分析更是有意义的工作。本世纪初,受研究微分包含的影响,一些学者开始对集值动力系统进行探讨,在2003年Roman-Flores比较了紧致系统和由该系统诱导的一类集值动力系统的传递性问题,并证明了这类集值动力系统的传递性蕴含其系统的传递性,反之不成立。进而提出了关于混沌方面的基本问题,紧致系统(X, f)的混沌性是否能蕴含其诱导的集值系统(K(X),f)的混沌性,反之(K(X),f)的混沌性是否蕴含(X,f)的混沌性。本文的中心任务是:1首先给出了一个按序列布混沌的充分条件,其次讨论动力系统(X,f)的按序列分布混沌性和其诱导的集值系统(K(X),f)的按序列分布混沌之间的关系。2讨论如下形式的CML系统: xm+1,n=(1-ε)f(xm,n)+0.5ε{f(xm,n-1)+f(xm,n+1)}其中m∈N0={0,1,2,…,n∈Z={…,-1,0,1,…}ε∈[0,1]为常数,且f: R→R是连续函数。在某个离散时空系统中给出了新的混沌的定义,并得到了系统是分布混沌的一个充分条件。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 引言
  • 1 基本概念
  • 1.1 紧致系统中的回复性点集及传递性
  • 1.2 几种混沌的定义
  • 1.3 离散动力系统中的一些基本概念
  • 2 离散动力系统中的按序列分布混沌集
  • 2.1 相关引理
  • 2.2 主要定理和证明
  • 3 CML 系统中的分布混沌集
  • 3.1 CML 系统介绍
  • 3.2 基本定义和引理
  • 3.3 主要定理和证明
  • 结论
  • 参考文献
  • 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
  • 致谢
  • 相关论文文献

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