论文摘要
本文主要证明了关于线图的泛圈性和次泛圈性条件的几个结果: 定理1 设G是n阶简单连通图,满足p2（G）=min{d（u）+d（v）:uv∈（G）,且u,v∈V（G）}≥8。若门n≥72,围长g（G）≥5,且δ2（G）=min{d（u）+d（V）:uv（?）E（G）,且u,v∈v（G）}>（2n+1）1/2时,则其线图L（G）是次泛圈图。 定理2 设G是n阶简单连通图,满足p2（G）≥8。若n≥72,围长g（G）≥4,且δ22（G）-δ2（G）>2n时,则其线图L（G）是次泛圈图。 定理3 设G是简单连通图,满足|E（G）|=q≥5,若δ（G）>(（3q+1）1/2)/2,则其线图L（G）是次泛圈图。 定理4 设G是简单连通图,若其线图L（G）满足δ2（L（G））=min{dL（G）（e1）+dL（g）（e2）:e1e2（?）E（L（G））,e1,e2∈V（L（G））}≥9,mcr（L（G））≤△（G）+1,则L（G）是次泛圈图,且A（G）+1这个界是最好可能的。 定理5 设G是阶数为n≥51的简单连通图,满足围长g（G）≥4,且δ2（G）≥（2n-9）/5。若G是哈密顿图,则其线图L（G）是泛圈图。 定理6 设G是n阶无爪图,若满足δ2（G）>9,p2（G）≥n,则G是次泛圈图。
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