宇宙带电尘埃与伸缩子耦合的椭圆型方程的研究

宇宙带电尘埃与伸缩子耦合的椭圆型方程的研究

论文摘要

本文,我们研究在广义相对论的框架下,Einstein方程,Maxwell方程以及伸缩子场方程耦合所得到的一个引力系统.我们将应用上下解方法,能量方法等建立这个重要引力系统的解的存在性的一系列结果,最后,我们还将给出这个系统的解的渐近估计.

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 第一章 引言
  • §1.1 背景知识介绍
  • §1.2 模型
  • §1.3 本文的主要结论
  • 第二章 非线性偏微分方程解的存在性
  • §2.1 引言
  • §2.2 用上下解方法证明解的存在性
  • §2.3 用能量方法证明解的存在性
  • 第三章 解的不存在问题
  • §3.1 引言
  • §3.2 结论的证明
  • 第四章 解的渐近估计
  • §4.1 引言
  • §4.2 主要结论的证明
  • 参考文献
  • 致谢
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