非线性观测器设计方法与性能分析

论文摘要

本文主要研究了非线性系统的观测器设计问题。针对几类不同的非线性系统,分别设计了Luenberger型观测器、H∞部分状态观测器、自适应观测器,给出了观测器存在的条件或其增益矩阵的计算方法,并分析了所设计观测器的收敛性、抗干扰性等。本文主要内容分为以下三个部分:一、更一般Lipschitz非线性系统的观测器设计本部分研究了一类更一般Lipschitz非线性系统的Luenberger型观测器设计问题,将渐近收敛观测器设计问题转化为求解相应的增益矩阵问题,并给出了增益矩阵满足的充分条件和计算该增益矩阵的方法。首先,当系统满足某种可检测性时,利用奇异值理论得到了使得观测误差渐近收敛增益矩阵满足的充分性条件,并基于Riccati方程给出了计算增益矩阵的方法。其次,当系统不满足该可检测性,但满足其它条件时,仍存在使得观测误差渐近收敛的增益矩阵,并类似地得到了增益矩阵满足的充分性条件和计算方法。二、非线性系统的H∞部分状态观测器设计本部分研究了一类具有L2（即平方可积）干扰的非线性系统的鲁棒部分状态观测器设计问题,设计了新的能够重构非线性系统部分状态的H∞状态观测器。首先,给出了部分状态观测器设计矩阵应满足的约束条件和具体的表达形式。进而通过对观测误差动态的分析,研究了观测误差对L2干扰的衰减性问题,并基于LMI技术给出了H∞部分状态观测器存在的充分条件。理论分析指出,当干扰为零时,所设计的观测器可渐近重构待估状态;当干扰不为零时,观测器误差具有对L2干扰的衰减性。三、非线性系统的自适应观测器设计及其鲁棒性分析本部分研究了一类具有未知参数和L2干扰的非线性系统自适应观测器设计问题,设计了新的能够重构系统状态的鲁棒自适应观测器。首先,当干扰为零时,利用Riccati方程给出了能够使得观测误差渐近收敛的观测器增益矩阵的计算方法。其次,当干扰不为零但有界时,仍存在使得观测误差渐近收敛的增益矩阵,并类似地得到了增益矩阵的计算方法。以上三部分还分别给出了相应的仿真算例,验证了所给出的观测器设计方法的有效性与可行性。

论文目录

• 目录
• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 观测器的基本概念
• 1.2 观测器存在的条件
• 1.2.1 观测器存在的必要条件
• 1.2.2 观测器存在的充分条件
• 1.3 非线性观测器发展简况
• 1.4 关键性引理与事实
• 1.5 本文的主要内容
• 第二章 非线性系统观测器分类
• 2.1 按观测器的基本结构分类
• 2.1.1 Luenberger型观测器
• 2.1.2 Kalman滤波器型观测器
• 2.2 按非线性系统的类型分类
• 2.2.1 Lipschitz非线性系统观测器
• 2.2.2 非Lipschitz非线性系统观测器
• 第三章 一类更一般Lipschitz非线性系统的观测器设计
• 3.1 系统模型与问题描述
• 3.2 主要结果
• 3.2.1 （AC）可检测
• 3.2.2 （AC）不可检测
• 3.3 仿真举例
• 3.4 小结
• ∞部分状态观测器设计'>第四章 非线性系统的H_∞部分状态观测器设计
• 4.1 系统模型与问题描述
• 4.2 部分状态观测器设计及其鲁棒性分析
• 4.2.1 部分状态观测器设计
• 4.2.2 部分状态观测器的鲁棒性分析
• 4.3 仿真举例
• 4.4 小结
• 第五章 非线性系统的自适应观测器设计及其鲁棒性研究
• 5.1 系统模型与问题描述
• 5.2 主要结果
• 5.2.1 自适应观测器
• 5.2.2 鲁棒自适应观测器
• 5.3 仿真算例
• 5.4 小结
• 第六章 结论与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间论文发表、撰写和参与的科研项目
• 致谢
• 简历
• 学位论文评阅及答辩情况表