视觉艺术的几何化理解

论文摘要

无论是视觉艺术,还是几何学,它们的共同点就在于都是对现实世界的表现和再现。只不过对于视觉艺术来说,这种表现和再现显得十分感性,而对于几何学来说,则显得充满了理性。尽管在人的主观感受看来,这两个分属于科学和艺术的学科体系显得差异如此之大,但是事实上,纵观视觉艺术的发展历程,无论它的形式怎样变化,它总是能反映出那个时代几何学的思想,从而去揭示感性的艺术背后所隐藏着的理性的思想和结构。所以在具体的研究方法上,本文主要采用了几何学的方法和理性分析的方法,按照时间发展的顺序,分别就经典的欧几里德几何学,以及射影几何学、非欧几何学、高维几何学、拓扑几何学、分形几何学等的基本原理,分析了一系列同时期具有代表性的视觉艺术形式及作品,并着重在17种平面对称形式,非欧空间的曲面特性和高维特性以及分形几何的自相似思想等方面对相应的艺术作品进行了详细的研究分析。经过初步的研究发现,无论是怎样的视觉艺术形式,它所暗含的几何学思想都是人们在当时情况下对于空间的一种理解方式。甚至可以说,存在怎样的几何学,就存在怎样的视觉艺术表现形式。视觉艺术的实现,需要有平面或空间这样一种表现的载体,正因为如此,人们在进行此类创作时,都会必然的带有自己对于时空观念的理解。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 引言
• 1.1 研究工作的意义
• 1.2 国内外已有的文献综述
• 1.3 本论文所要解决的问题
• 第2章 科学与艺术的相互关系
• 2.1 艺术与科学的相互影响
• 2.2 视觉艺术中的几何学因素
• 2.3 几何学概述
• 2.4 理性思维对于艺术的意义
• 第3章 视觉艺术的几何学分析
• 3.1 古典几何影响下的视觉艺术
• 3.1.1 古典几何学简介及其美学原则
• 3.1.2 比例
• 3.1.3 曲线
• 3.1.4 空间与透视
• 3.1.5 图案与对称
• 3.1.5.1 对称的概念
• 3.1.5.2 平面图形中的对称形式——对称群
• 3.1.5.3 周期性平面镶嵌及其分析方法
• 3.1.5.4 埃舍尔与平面规则分割
• 3.1.5.5 非周期性平面分割
• 3.2 古典几何学的颠覆和新的空间观念中的视觉艺术
• 3.2.1 关于空间的概念
• 3.2.2 从"怎么画"到"画什么",立体主义和超现实主义对新维度的思考
• 3.2.3 画面透视新的表现方式
• 3.2.3.1 三杆结构与反透视
• 3.2.3.2 从四点透视到六点透视,视觉艺术对透视理论的拓展
• 3.2.4 双曲面的世界
• 3.2.4.1 双曲空间简介
• 3.2.4.2 埃舍尔的"圆极限"系列作品分析
• 3.2.5 单侧曲面上的艺术——拓扑几何学
• 3.2.6 混沌、分形和艺术
• 3.2.6.1 混沌与非确定性
• 3.2.6.2 混沌的艺术
• 3.2.6.3 分形几何与分形艺术
• （1） 分形·递归·迭代·自相似
• （2） 几何的分形与艺术的分形
• （a） 伊斯兰艺术与分形
• （b） 丢勒的正五边形分形图案
• （c） 波洛克的滴画与分形
• （d） 艺术作品分形的证据——分形维
• （e） 埃舍尔、分形与Droste效应
• （f） 当代设计中的分形
• （3） 计算机与分形艺术
• （4） 自然景物的分形模拟
• （a） 山脉地貌的生成
• （b） 模拟植物形态
• 第4章 结论
• 致谢
• 参考文献
• 附录A 十七种平面对称群
• 附录B 埃舍尔作品的对称性分析
• 附录C 规则形体的维数计算
• 附录D 分形形体的维数计算
• 攻读学位期间的研究成果